《2.3.2 空间两点间的距离》导学案1

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1、《2.3.2空间两点间的距离》导学案【学习目标】1、通过具体到一般的过程，让学生推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．【课前预习】问题1．平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？问题2．平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式．问题3．平面直角坐标系中两点，的线段的中点坐标是什么？空间中两点，的线段的中点坐标又是什么？【课堂研讨】例1、求空间两点，间的距离．例2、平面上到坐标原点的距离为的点的轨迹是单位圆，其方程为．在空间中，到坐标原点的距离为的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．例3、证明以，，为顶点

2、的是等腰三角形．例4、已知，，求：(1)线段的中点和线段长度；(2)到，两点距离相等的点的坐标满足什么条件．【学后反思】【课堂检测】1．在空间直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，，则的形状是　　　　　　　　　　．2．若，，，则的中点到点的距离是　　　．3．点与点之间的距离是　　　　　　　　　　　．4．在轴上有一点，它与点之间的距离为，则点的坐标是　　　　　．5．已知空间中两点和的距离为，求的值．6．试解释方程的几何意义．【课后巩固】7．已知点，在轴上求一点，使．8．已知平行四边形的顶点，，．求顶点的坐标．9．已知：空间三点，，，求证：，，在同一条直线上．10．(1)求点关于平面的对称

3、点的坐标；(2)求点关于坐标原点的对称点的坐标；[来源:Zxxk.Com](3)求点关于点的对称点的坐标；11．已知点，的坐标分别为，，当为何值时，的值最小．最小值为多少？12．在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．