2015年广东省深圳市中考数学试题及解析 (2)

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1、2015年广东省深圳市中考数学试卷　一、选择题：1．（3分）（2015•深圳）﹣15的相反数是（　　）　A．15B．﹣15C．D．　2．（3分）（2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（　　）　A．3.16×107B．3.16×108C．31.6×107D．31.6×106　3．（3分）（2015•深圳）下列说法错误的是（　　）　A．a•a=a2B．2a+a=3aC．（a3）2=a5D．a3÷a﹣1=a4　4．（3分）（2015•深圳）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　5．（3分）

2、（2015•深圳）下列主视图正确的是（　　）　A．B．C．D．　6．（3分）（2015•深圳）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（　　）　A．75，80B．80，80C．80，85D．80，90　7．（3分）（2015•深圳）解不等式2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（　　）　A．B．C．D．　8．（3分）（2015•深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（　　）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．　A．1B．2C．3D．4　9．（3分）（201

3、5•深圳）如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（　　）　A．50°B．20°C．60°D．70°　10．（3分）（2015•深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（　　）元．　A．140B．120C．160D．100　11．（3分）（2015•深圳）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　）　A．B．C．D．　12．（3分）（2015•深圳）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE

4、折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（　　）　A．1B．2C．3D．4　　二、填空题：13．（3分）（2015•深圳）因式分解：3a2﹣3b2=　　　　　　．　14．（3分）（2015•深圳）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是　　　　　　．　15．（3分）（2015•深圳）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有　　　　　　个太阳．　16．（3

5、分）（2015•深圳）如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=　　　　　　．　　三、解答题：17．（2015•深圳）计算：

6、2﹣

7、+2sin60°+﹣．　18．（2015•深圳）解方程：．　19．（2015•深圳）11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x值为　　　　　　，参加调差的总人数为　　　　　　，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为　　　　　　．（3）全市有6.7万学生，三本以上有　　　　　

8、　人．　20．（2015•深圳）小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．　21．（2015•深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．用水量单价x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？　22．（2015•深圳）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在

9、一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：CF2=CG•CE．　23．（2015•深圳）如图1，关于x的二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明

10、理由；（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由．　　2015年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：1．（3分）（2015•深圳）﹣15的相反数是（　　）　A．15B．﹣15C．D．