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1、画相似图形三种基本变换平移旋转轴对称变换前后图形的形状和大小都未变相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，但形状保持不变．如图,任意五边形ABCDE，你能将它放大到原来的1.5倍吗?ABCED1.任取一点OO2.以O为端点,作射线OA,OB,OC,OD,OE3.分别在射线OA,OB,OC,OD,OE上,取点A’,B’,C’,D’,E’,使OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5A’B’C’D’E’4.连结A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五边形A’B’C’D’E’E所以,五边形A’B
2、’C’D’E’就是所求作的五边形.DABCOA′B′C′D′解：画图如下1.任取一点O；2.过点O作直线OA、OB、OC、…；3.分别在直线OA、OB、OC…上，取点A′、B′、C′…，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝2；4.连结A′B′、B′C′、…，得到所要画的多边形A′B′C′D′E′．把多边形ABCD放大到2倍：画图如下OABCDEA’B’C’D’E’像这样两个多边形不仅相似，且对应点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似。这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.幻灯机在哪儿呢？A/B/D/C/ABDC位似中心C’B’A’B’C’
3、A’B’C’ABC位似中心是取的,那么除了把位似中心取在形外,还可以取在那里?想一想任意(2)形内(将三角形ABC放大两倍)O(3)多边形的一边上ABCABC.O(4)多边形的一个顶点.(O)以上图形还可以怎么画?如果要将三角形ABC缩小到原来的一半,该怎么画?概念与性质1．位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,或者在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.1°相似2°对应点的连线相交一点明确：2.位似图形的性质性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似
4、中心的距离之比等于相似比概念与性质1.判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；辨一辨（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.是是练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（4）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（5）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（6）扇形ABC与扇形A′B′C′，（B、A、B′在一
5、条直线上，C、A、C′在一条直线上）（7）△ABC与△ADE（①DE∥BC；②∠AED＝∠B）判断下面的正方形是不是位似图形？想一想（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________________位似中心平行或在一条直线上学习应用作出下列位似图形的位似中心：OO认一认在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形吗？(2)中的两个图形呢？如果是，分别指出图各自的位
6、似中心P(3)(2)O(1)OABCD练 一 练下列说法正确的是（ ）A.两个图形如果是位似图形，那么这 两个图形一定全等；B.两个图形如果是位似图形，那么这 两个图形不一定相似；C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。2.由位似变换得到的图形与原图形是（）A，全等B，相似C，不一定相似D，肯定不全等。B3.下列运动形式中：（1）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降。（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人。（4）国旗上的红五角星。上述运动形式中不是位似变换的有（）A，0个B，1个C，2个
7、D3个。C练习解析如果∆OAB和∆OCD是位似图形，那么AB∥CD吗？为什么？解:AB∥CD.理由是：∆OAB和∆OCD是位似图形，∆OAB∽∆OCD∠OAB＝∠CAB∥CD.ABCDO如图，D，E分别AB，AC上的点.如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE解：1）∆ADE和∆ABC是位似图形.理由是：DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以∆ADE∽∆ABC.又因为点A是∆ADE和∆ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和C是对应
