周考练-极坐标-学生版

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1、1．点(2，3)经过伸缩变换后得到点的坐标为________．2．到两定点的距离之比等于常数k(k≠0)的点的轨迹是________．3．将椭圆＋＝1按φ：变换后的曲线围成图形的面积为________．4．在同一坐标系中，将曲线y＝3sin2x变为曲线y′＝sinx′的伸缩变换是____________．5．到直线x－y＝0和直线2x＋y＝0的距离相等的动点的轨迹方程为____________．6．已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得

2、PQ

3、＝

4、PF2

5、，那么动点Q的轨迹是________．7．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线

6、x′2＋y′2＝0，则曲线C的方程为________．8．△ABC中，B(－2，0)，C(2，0)，△ABC的周长为10，求点A的轨迹方程为________．9．在同一平面直角坐标系中，将曲线x2－36y2－8x＋12＝0变成曲线x′2－y′2－4x′＋3＝0，则满足条件的伸缩变换是____________．10．在平面直角坐标系中，求下列曲线方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形形状．(1)y2＝2x；(2)x2＋y2＝1.11．在平面直角坐标系xOy上，直线l：x＝－2交x轴于点A.设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO＝∠AOP.当点P在l上运动时，则点M的

7、轨迹E的方程是____________．12．已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍．则动点M的轨迹C的方程是________．13．平面内有一固定线段AB，

8、AB

9、＝4，动点P满足

10、PA

11、－

12、PB

13、＝3，O为AB中点，求

14、OP

15、的最小值．14．已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地听到晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸的轨迹方程．11．在极坐标系中，点A和点B的极坐标分别为和(3，0)，O为极点，则三角形OAB的面积＝________．12．在极坐标系中，定点A，点B的一个极坐标为(ρ>0)，当线段AB最短时，点B的极坐标为

16、________________．13．以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)，正六边形ABCDEF的顶点极径都是ρ＝2，且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列．若点A的极坐标为，则点B的直角坐标为________．14．在极轴上求与点A的距离为5的点M的坐标．1．极坐标系中，和点表示同一点的是________．2．极坐标系中，与点关于极轴所在直线对称的点的极坐标是________．3．在极坐标中，若等边△ABC的两个顶点是A、B，那么顶点C的坐标可能是________．4．在极坐标系中，已知M1，M2，则

17、M1M2

18、＝_____

19、___．5．以极点为原点，极轴的方向为x轴的正方向，建立直角坐标系，则极坐标M表示的点在第________象限．6．已知A、B两点极坐标为A，B，则线段AB中点的极坐标为________．7．在极坐标系中，已知A，B，则△AOB的面积S＝________．8．极坐标系中，点A的极坐标是(规定ρ>0，θ∈[0，2π))，则：(1)点A关于极轴对称的点的极坐标是________；(2)点A关于极点对称的点的极坐标是________；(3)点A关于直线θ＝的对称点的极坐标是________________．9．已知圆C：(x＋1)2＋(y－)2＝1，则圆心C的极坐标为__________(ρ

20、＞0，0≤θ＜2π)．10．将下列各点的直角坐标化为极坐标(ρ>0，0≤θ<2π)．(1)(，3)；(2)(－1，－1)；(3)(－3，0)．11．在极坐标系中，点A和点B的极坐标分别为和(3，0)，O为极点，则三角形OAB的面积＝________．12．在极坐标系中，定点A，点B的一个极坐标为(ρ>0)，当线段AB最短时，点B的极坐标为________________．13．以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)，正六边形ABCDEF的顶点极径都是ρ＝2，且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列．若点A的极坐标为，则点B的直角坐标

21、为________．14．在极轴上求与点A的距离为5的点M的坐标．1.在极坐标系中,与点关于极点对称的点的一个坐标是2.若的的三个顶点为3.若A、B两点的极坐标为求AB的长.4.在极坐标系中，如果等边的两个顶点是求第三个顶点C的坐标。例4．把下列点的极坐标化成直角坐标：（1）;（2）例5．把下列点的直角坐标化成极坐标：（1）;（2）;（3）在极坐标系中,已知求A,B两点的距离例6.若以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系.(1)已知A的极