周考练-极坐标-学生版

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1、1.点(2,3)经过伸缩变换后得到点的坐标为________.2.到两定点的距离之比等于常数k(k≠0)的点的轨迹是________.3.将椭圆+=1按φ:变换后的曲线围成图形的面积为________.4.在同一坐标系中,将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是____________.5.到直线x-y=0和直线2x+y=0的距离相等的动点的轨迹方程为____________.6.已知椭圆的焦点是F1,F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得

2、PQ

3、=

4、PF2

5、,那么动点Q的轨迹是________.7.在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线C变为曲线

6、x′2+y′2=0,则曲线C的方程为________.8.△ABC中,B(-2,0),C(2,0),△ABC的周长为10,求点A的轨迹方程为________.9.在同一平面直角坐标系中,将曲线x2-36y2-8x+12=0变成曲线x′2-y′2-4x′+3=0,则满足条件的伸缩变换是____________.10.在平面直角坐标系中,求下列曲线方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形形状.(1)y2=2x;(2)x2+y2=1.11.在平面直角坐标系xOy上,直线l:x=-2交x轴于点A.设P是l上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足∠MPO=∠AOP.当点P在l上运动时,则点M的

7、轨迹E的方程是____________.12.已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.则动点M的轨迹C的方程是________.13.平面内有一固定线段AB,

8、AB

9、=4,动点P满足

10、PA

11、-

12、PB

13、=3,O为AB中点,求

14、OP

15、的最小值.14.已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地听到晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸的轨迹方程.11.在极坐标系中,点A和点B的极坐标分别为和(3,0),O为极点,则三角形OAB的面积=________.12.在极坐标系中,定点A,点B的一个极坐标为(ρ>0),当线段AB最短时,点B的极坐标为

16、________________.13.以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π),正六边形ABCDEF的顶点极径都是ρ=2,且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列.若点A的极坐标为,则点B的直角坐标为________.14.在极轴上求与点A的距离为5的点M的坐标.1.极坐标系中,和点表示同一点的是________.2.极坐标系中,与点关于极轴所在直线对称的点的极坐标是________.3.在极坐标中,若等边△ABC的两个顶点是A、B,那么顶点C的坐标可能是________.4.在极坐标系中,已知M1,M2,则

17、M1M2

18、=_____

19、___.5.以极点为原点,极轴的方向为x轴的正方向,建立直角坐标系,则极坐标M表示的点在第________象限.6.已知A、B两点极坐标为A,B,则线段AB中点的极坐标为________.7.在极坐标系中,已知A,B,则△AOB的面积S=________.8.极坐标系中,点A的极坐标是(规定ρ>0,θ∈[0,2π)),则:(1)点A关于极轴对称的点的极坐标是________;(2)点A关于极点对称的点的极坐标是________;(3)点A关于直线θ=的对称点的极坐标是________________.9.已知圆C:(x+1)2+(y-)2=1,则圆心C的极坐标为__________(ρ

20、>0,0≤θ<2π).10.将下列各点的直角坐标化为极坐标(ρ>0,0≤θ<2π).(1)(,3);(2)(-1,-1);(3)(-3,0).11.在极坐标系中,点A和点B的极坐标分别为和(3,0),O为极点,则三角形OAB的面积=________.12.在极坐标系中,定点A,点B的一个极坐标为(ρ>0),当线段AB最短时,点B的极坐标为________________.13.以直角坐标系Oxy的坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π),正六边形ABCDEF的顶点极径都是ρ=2,且A、B、C、D、E、F依逆时针次序排列.若点A的极坐标为,则点B的直角坐标

21、为________.14.在极轴上求与点A的距离为5的点M的坐标.1.在极坐标系中,与点关于极点对称的点的一个坐标是2.若的的三个顶点为3.若A、B两点的极坐标为求AB的长.4.在极坐标系中,如果等边的两个顶点是求第三个顶点C的坐标。例4.把下列点的极坐标化成直角坐标:(1);(2)例5.把下列点的直角坐标化成极坐标:(1);(2);(3)在极坐标系中,已知求A,B两点的距离例6.若以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系.(1)已知A的极

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