不等式的基本性质(1)

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1、9.1.2不等式的性质高集岗中学授课教师：马宝伟1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴同一个数同一个整式等式的两边都加上（或减去）或，等式仍然成立。等式的基本性质1：,,.2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），等式仍然成立。等式的基本性质2：那么不等式有没有类似的性质呢？,,.情境1、有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？规律探讨不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是否改变了8＞58＋2

2、5＋2－3＜4－3－74－7………没有改变没有改变你发现了什么？＞＜实验8g5g8g5g2g2g8＿＿58＋2＿＿5＋210＿＿710－2＿＿7－2>>2g2g>>如果a>b，那么a+c>b+c(或a-c>b-c)不等式的性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。将不等式5＞3的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。用“＜”或“＞”填空：5×1（）3×1，5×2（）3×2，5×0.3（）3×0.3，5×4（）3×4，…＞＞＞＞你有什么发现？不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c>0，那么ac>b

3、c,不等式的性质25×（-1）（）3×（-1），5×（-0.2）（）3×（-0.2），5×（-3）（）3×（-3），5×（-4）（）3×（-4），…＜＜＜＜你又有什么发现？如果a>b，c<0，那么ac

4、那么2、如果，那么3、如果那么应用举例例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.解：(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得x＞－1+5即x＞4;应用举例例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.解：(2)根据不等式的性质2，两边都除以－2，得x＜－;应用举例例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.解：(3)根据不等式的性质1，两边都除以3，得x＜－3.例2用“>”

5、或“<”填空：(1)a＋3_____b＋3；(ab)；(3)(a>b)；(4)a－4_____b－4(a－b>0)；(5)若a>0，b>0，则ab_____0；(6)若b<0，则a＋b______a；(7)当a<0时，b_____0时，ab>0．＜＜＜＜＞＞＞不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果a>b，那么a+c>b+c(或a-c>b-c)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c>0，那么ac>bc,不等式的性质2如果a>b，c<0，那么ac

6、

7、231批改作业：将不等式ax+3≥–1化成“x≥m”或“x≤n”的形式.下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改.解：根据不等式的性质1，两边都减去3，得：ax+3-3≥–1-3即：ax≥–4根据不等式的性质2，两边都除以a,得：x≥巩固练习1.用不等式的性质解下列不等式并在数轴上表示解集(1)X+5>-1(2)4X<3X-5(3)1/7X<6/7(4)-8X>10拓展延伸1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?3．已知x＞5，能否推出2x－3＞74．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1说一说收获和体会不等式的基本性质是什

8、么?和等式