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时间：2019-05-06
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1、zx``xk三角形的中位线定理制作人：袁杨丽忠县双桂镇初级中学校回顾旧知DE定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．忠县双桂镇初级中学校探究思考问题：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？DE两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE与BC的关系猜想：DE∥BC？忠县双桂镇初级中学校探究思考猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．DE问题：如何证明你的猜想？Z```x``xk忠县双桂镇初级中学校探究思考已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，．DE忠县双桂镇初级中学校探究思考平行角平行四边形或线
2、段相等一条线段是另一条线段的一半倍长短线分析1：DE忠县双桂镇初级中学校探究思考分析2：DE互相平分构造平行四边形倍长DE忠县双桂镇初级中学校探究思考证明：DE延长DE到F，使EF=DE．连接AF、CF、DC．∵AE=EC，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形．F∴四边形BCFD是平行四边形．∴CFAD．∴CFBD．忠县双桂镇初级中学校探究思考DE∴DE∥BC，．F又，∴DFBC．忠县双桂镇初级中学校三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．DE∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=BC．三角形中位线定理：符号语言：归纳小结忠县双桂镇初级中学校再
3、见！忠县双桂镇初级中学校
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