霖田高级中学2015

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1、霖田高级中学www.ks5u.comwww.ks5u.com2015-2016学年度第一学期期末考试高二数学（文科）试卷(考试时间120分钟，共150分)一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC中，a＝2，b＝，c＝1，则最小角为(　　)A.B.C.D.2．已知等差数列中，的值是（）A．15B．30C．31D．643．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）A．5B．4C．3D．24.已知等差数列的公差为，且成等比数列，则等于（）A.

2、-4B.-6C.-8D.85.已知命题，则（）A．B．C．D．6.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.不等式的解集是（）A.B.C.D.8.原点和点在直线的两侧，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．2B．3C．4D．510．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．D．10高二数学（文）试卷共4页第10页11.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.12.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．二、填空题

3、：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．13.在中，a,b分别是所对的边，，则=。14.已知等比数列的公比为2，且前5项的和为1，则前10项的和为。15.命题“”的否定是.16.当时，函数的最小值是________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）求下列不等式的解集（每小题5分）。（1）（2）18．（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a＝2，cosB＝.(1)若b＝4，求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值．10

4、高二数学（文）试卷共4页第10页19．(本小题满分12分)已知数列{an}是等差数列，且a3＝5，a5＝9，Sn是数列{an}的前n项和．(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；(2)若数列{bn}满足bn＝，且Tn是数列{bn}的前n项和，求bn与Tn.20．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为，．(1)求的值；(2)求的通项公式及.21.(本小题满分12分)某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面

5、积最大？最大种植面积是多少？10高二数学（文）试卷共4页第10页22.(本小题满分12分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，且椭圆经过点N(0，－)．（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆上的点到点（0，2）距离的最大值，并求出该点的坐标．霖田高级中学www.ks5u.comwww.ks5u.com10高二数学（文）试卷共4页第10页2015-2016学年度第一学期期末考试高二数学（文科）答卷学校班级姓名座位号题号一二三总分171819202122成绩一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分

6、，共20分）13、；14、；15、；16、。三、计算与解答题：本大题共6小题，共80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题10分）10高二数学（文）试卷共4页第10页18、（本题12分）19、（本题12分）10高二数学（文）试卷共4页第10页20、（本题12分）21、（本题12分）10高二数学（文）试卷共4页第10页22、（本题12分）10高二数学（文）试卷共4页第10页霖田高级中学www.ks5u.comwww.ks5u.com2015-2016学年度第一学期期末考试高二数学（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号12

7、3456789101112答案BACDCABCDACC二、填空题（每小题5分，共20分）13、；14、33；15、；16、3。三、解答题：(共70分）17.(每小题5分)解：（1）原式变为：（2）原式变为：解得解得∴原不等式的解集是∴原不等式的解集是18.解：　(1)∵cosB＝＞0，且0＜B＜π∴sinB＝＝由正弦定理＝得sinA＝＝＝.……6分(2)∵S△ABC＝4，即acsinB＝4∴×2×c×＝4，∴c＝5由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB∴b＝＝.……12分19.解：　(1)设数列{an}的公差为d，由题意可知：，解得：a1＝1，d＝

8、2……3分∴an＝a1＋(n－1)d＝1＋2(n－1)＝2n－1……4分10高二数学（文）试卷