整理后全等三角形课时练习及答案

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1、1．如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．DCEFBA（第5题）求证：△ABC≌△FDE．2．如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：∠DAB=∠EAC．DCEBA（第7题）（第4题）ABCDE3．已知：如图，C是AB的中点，AD∥CE，AD=CE．求证：△ADC≌△CEB．ABCED（第6题）4．已知：如图，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求证：∠B+∠D=90°；ABCDO5．已知：如图，AB∥CD，OA=OC．求证：OB=ODABDFCE6．已知：如图，AC=DF，BF=CE，AB⊥BF，DE⊥BE，垂足分别为B，E．求证：AB=D

2、ECAEBFD7．已知AC=BD，AF=BE，AE⊥AD，FD⊥AD．求证：CE=DF8．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASAMACBEOFDG（第4题）9．已知：如图，AM是∠BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，E．求证：OE=OG．DACEBF5．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BD=CD．求证：BE=CF．6第页6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）求证：AC=BE；EACDB（第6题

3、）（2）求∠B的度数。6第页第9课时角平分线的性质（2）一、选择题1．三角形中到三边距离相等的点是（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点2．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（）DEAFBC（第2题）EFCBAD（第3题）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题3．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E

4、，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_________cm．EFADBC第4题三、解答题4．已知：如图，BD=CD，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E．求证：AD平分∠BAC．5．如图，AD∥BC，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为点D，交BC于点C．试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？ABCDP（第5题）（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？小结与思考（1）一、选择题1．不能说明两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等B．两边及其夹角对应相等C．二角和一边对应

5、相等D．两边和一角对应相等2．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，则∠F的大小为（）A．50°B．55°C．65°D．75°3．如图，AB＝AD，BC＝DC，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对6第页CADB（第5题）ACD（第3题）BEABCDE（第6题）F4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，且BD︰DC=3︰2，则D到AB边的距离是（）A．12B．10C．8D．6二、填空题5．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC长为．6．若△ABC≌△A’B’C’，AB＝3，∠A

6、’＝30°，则A’B’＝，∠A＝°．7．如图，∠B＝∠D＝90°，要使△ABC≌△ADC，还要添加条件（只要写出一种情况）．8．如图，D在AB上，AC，DF交于E，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，则BD＝．三、解答题（第9题）9．如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB＝AC，∠B＝∠C，要说明△ABE≌△ACD，只要再补充一个条件，问：应补充什么条件？（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出4个）（第10题）10．如图，在△ABC中，AB⊥AC，且AB＝AC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，AD＝AE．求证：（1）△ADC≌△AEB；（2）BE=CD．11．如图，

7、CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．你能说明OB＝OC吗？（第11题）（第12题）12．一个风筝如图，两翼AB＝AC，横骨BE⊥AC于E，CF⊥AB于F．问其中骨AD能平分∠BAC吗？为什么？小结与思考（2）一、选择题6第页1．如图，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，若AB＝9，BD＝8，AD＝5，则BC的长为（）A．9B．8C．6D．52．两三角形若具有下列条件：①三边对应相等；②两边及