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时间:2018-07-25
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1、八年级数学上《全等三角形》全等三角形一、选择题1.如图,已知△ABC≌△DCB,且AB=DC,则∠DBC等于()A.∠AB.∠DCBC.∠ABCD.∠ACB2.已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,△DEF的周长为偶数,则EF的长为()ABCDE(第4题)AODBC(第1题)A.3B.4C.5D.6二、填空题3.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠B=65°,DE=18㎝,则∠F=___°,AB=____㎝.4.如图,△ABC绕点A旋转180°得到△AED,则DE与BC的位置关系是___________,数量
2、关系是___________.ABECD(第5题)三、解答题5.把△ABC绕点A逆时针旋转,边AB旋转到AD,得到△ADE,用符号“≌”表示图中与△ABC全等的三角形,并写出它们的对应边和对应角.ABFEDC6.如图,把△ABC沿BC方向平移,得到△DEF.求证:AC∥DF。(第6题)ACFED7.如图,△ACF≌△ADE,AD=9,AE=4,求DF的长.(第7题)14三角形全等的条件(1)一、选择题1.如果△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,则x等于()
3、A.B.3C.4D.5二、填空题2.如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,还需知道的一个条件是________.ADBC(第2题)AFECDB(第3题)ABC(第4题)3.已知AC=FD,BC=ED,点B,D,C,E在一条直线上,要利用“SSS”,还需添加条件___________,得△ACB≌△_______.4.如图△ABC中,AB=AC,现想利用证三角形全等证明∠B=∠C,若证三角形全等所用的公理是SSS公理,则图中所添加的辅助线应是_____________________.二、解答题5.如图,A,E,
4、C,F在同一条直线上,AB=FD,BC=DE,AE=FC.DCEFBA(第5题)求证:△ABC≌△FDE.(第6题)ABCD6.如图,AB=AC,BD=CD,那么∠B与∠C是否相等?为什么?DCEBA(第7题)7.如图,AB=AC,AD=AE,CD=BE.求证:∠DAB=∠EAC.14三角形全等的条件(2)一、填空题ABEDC(第1题)1.如图,AB=AC,如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD,那么需添加条件________________.ACDBEF(第2题)2.如图,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=D
5、F,图中全等三角形有_____________对.3.下列命题:①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等;②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;③有两边和一角对应相等的两个三角形全等;④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形.其中正确的命题有_____________.(第4题)ABCDE二、解答题4.已知:如图,C是AB的中点,AD∥CE,AD=CE.求证:△ADC≌△CEB.DCFBAE(第5题)5.如图,A,C,D,B在同一条直线上,AE=BF,AD=BC,AE∥BF.求证:FD∥EC.ABC
6、ED(第6题)6.已知:如图,AC⊥BD,BC=CE,AC=DC.求证:∠B+∠D=90°;14三角形全等的条件(3)一、选择题1.下列说法正确的是()A.有三个角对应相等的两个三角形全等ABFEDCB.有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C.有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等二、填空题(第2题)2.如图,∠B=∠DEF,BC=EF,要证△ABC≌△DEF,(1)若以“SAS”为依据,还缺条件;(2)若以“ASA”为依据,还缺条件.3.如图,在△ABC中,BD=EC,∠ADB=∠
7、AEC,∠B=∠C,则∠CAE=.(第3题)三、解答题ABCDO4.已知:如图,AB∥CD,OA=OC.求证:OB=OD(第4题)AECBD5.已知:如图,AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠CDE=90°,求证:BD=AB+ED(第5题)OEADBC(第6题)6.已知:如图,AB=AD,BO=DO,求证:AE=AC14三角形全等的条件(4)一、选择题1.已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙二、填空题2.如图,已知∠A=∠D,∠ABC=∠
8、DCB,AB=6,则DC=.ABEDCF3.如图,已知∠A=∠C,BE∥DF,若要用“AAS”证△ABE≌△CDF,则还需添加的一个条件是.(只要填一个即可)DCBA(第2题)(第3题)ADBCo三、解答题4.已知:如图,AB=CD,AC=BD,写出图中所有全等三角形,并注明理由.(第4题)5.如图,如果AC=EF,那么根据所给的
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