第3课时　切线长定理

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1、第3课时　切线长定理基础题知识点1切线长定理1．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，若PA＝6cm，则PB＝________．2．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，若∠APB＝60°，OA＝2cm，则OP＝________．3．(青海中考)如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上的一点，且∠ACB＝65°，则∠P＝________．6cm4cm50°5．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD，下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周

2、长是()A．9B．10C．12D．14BD6．(南充中考)如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是()A．60°B．65°C．70°D．75°C7．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA＝5cm，求铁环的半径．知识点2三角形的内切圆8．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝()A．130°B．120°C．1

3、00°D．90°9．如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝________度．10．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆的半径为________．A90211．△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝18cm，BC＝28cm，CA＝26cm，求AF，BD，CE的长．根据切线长定理得AE＝AF，BF＝BD，CE＝CD.设AF＝AE＝xcm，则CE＝CD＝(26－x)cm，BF＝BD＝(18－x)cm.∵BC＝28cm，∴(18－x)＋(26－x)

4、＝28.解得x＝8.∴AF＝8cm，BD＝10cm，CE＝18cm.中档题13．如图，若AB，AC分别切⊙O于B，C，延长OB到D使BD＝OB，连接AD，∠DAC＝78°，则∠ADO的度数为()A．56°B．39°C．64°D．78°AC15．(青岛中考)如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°.连接AC，则∠A的度数是________．A35°417．如图所示，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，若∠BOC＝140°，求∠BIC的度数．∵点O为△ABC的外心，∠BOC＝140°，∴∠A＝70°

5、.又∵点I为△ABC的内心，∴∠BIC＝125°.18．(武威中考)如图，已知在△ABC中，∠A＝90°.(1)请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切；(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)若∠B＝60°，AB＝3，求⊙P的面积．综合题19．(河南中考)如图，CD是⊙O的直径，且CD＝2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B.(1)连接AC，若∠APO＝30°，试证明△ACP是等腰三角形；(2)填空：①当DP＝______cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP＝_______

6、___cm时，四边形AOBP是正方形．1