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《重庆市2019届高三4月调研测试(二诊)数学理试题word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-重庆市2019届高三4月调研测试（二诊）数学理试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A{1,0,1,2,3}，B{x
2、x23x0}，则A(CRB)（）A．{1}B．{0,1,2}C．{1,2,3}D．{0,1,2,3}2．若复数z满足z(1i)21i，其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量a(x,1)，b(1,3)，若ab，则
3、a
4、（）A．2B．3C．2D．44．《张丘建算经》是我国古代内容极为
5、丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（）A．10日B．20日C．30日D．40日5．设直线xya0与圆x2y24相交于A,B两点，O为坐标原点，若AOB为等边三角形，则实数a的值为（）A．3B．6C．3D．96．方程x2y21表示双曲线的一个充分不必要条件是（）m2m3A．3m0B．3m2C．3m4D．1m37．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的数不可能是（）--A．15B．18C．19D．208．如图1所
6、示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中DD11，ABBCAA12，若此几何体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的是（）A．B．C．D．9．已知函数y2sin(x)(0,0)的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．643210．设F为双曲线C：x2y21(a0,b0)的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C的左、右支a2b2交于点P,Q，若
7、PQ
8、2
9、QF
10、，PQF60，则该双曲线的离心率为（）A．3B．13C．23D．42311．已知函数f(x)(x23)ex，设关于x的方程f2(x)mf(x)120(mR)有n个不同的实数解，e
11、2--则n的所有可能的值为（）--A．3B．1或3C．4或6D．3或4或612．已知棱长为3的正方体ABCDA1BC11D1内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC1为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（）A．92B．92C．23D．3284第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在(2xa2)5的展开式中x4的系数为320，则实数a．x14．甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，其中m为小于10的自然数，已知甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数，则甲组数据的平均数也大于乙组数据的平均数的概率为．log2(x),x115．设函数f(x)2，若f(
12、x)在区间[m,4]上的值域为[1,2]，则实数m的取值1x24x2,x1333范围为．16．已知数列{a}的前n项和为S，若a1，ana，aa1，则S．（用nn12nn2n1n100数字作答）三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知sin(AB)2sin2(C)．24（1）求sinAcosB的值；（2）若a23，求B．b318．如图，矩形ABCD中，AB22，AD2，M为DC的中点，将DAM沿AM折到D'AM--的位置，AD'BM．--（1）求证：平面D'AM平面A
13、BCM；（2）若E为D'B的中点，求二面角EAMD'的余弦值．19．“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：（1）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的22列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？附：k2(an(adbc)2，b)(cd)(ac)(bd)P(K2k0)0．100．050．0250．010k02．7063．8415．0246．63
14、5（2）若小王以这40位好友该日走路步数的频率分布来估计其所有微信好友每日走路步数的概率分布，现从小王的所有微信好友中任选2人，其中每日走路不超过5000步的有X人，超过10000步的有Y人，设
15、XY
16、，求的分布列及数学期望．20．已知A,B分别为椭圆C：x2y21的左、右顶点，P为椭圆C上异于A,B两点的任意一点，直42线PA,PB的斜率分别记为k1,k2．--（1）求k1,k2；（2）过坐标原点O作与直线PA,PB平行的两条射线分别交椭圆C于点M,N，问：MON的面积是否为定值？请说明理由．21．已知曲线f(x)ln2xalnxa在点(e,f(e))处的切线
