高中数学第二章数列测试题新人教a版必修5

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1、-数列单元测试一：选择题（共12小题，第小题5分，共60分。）1.已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10（）A．138B．135C．95D．232.若等差数列{an}的前5项和S525，且a23，则a7（）A．12B.13C.14D.153.已知等差数列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列｛bn｝的前5项和等于（）A30B45C90D1864.设an(nN)是等差数列，Sn是其前n项的和S5S8，则下列结论错误的是（）CS>SDS和S均为S的最大值.Ad<0Ba=067957n5.在数列{an}中，an5

2、，a1a2anan2bn，nN*，4n2其中a、b为常数，则ab（）A-1B0C-2D1--6.已知{an}是等比数列，a22,a5141,则公比q=（）1--A2B-2C2D27.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S24，S420，则该数列的公差d（）A．2B．3C．6D．78.设等比数列{an}的公比q2，前n项和为Sn，则S4（）--a2--用心爱心专心--A.2B.4C.15D.17229.若数列{an}的前n项的和Sn3n2，那么这个数列的通项公式为（）A.an3n1B.an1n1()3()22C.an3n2D.an1,n1n1,n22310.等差数列{an}

3、的前n项和记为Sn，若aaa为一个确定的常3711数，则下列各数中也是常数的是（）D.SA.SB.SC.S611121311．已知S是数列{a}的前n项和，S＝pn-2(p∈R，n∈N*)，nnn那么数列{an}（）A．是等比数列B．当p≠0时是等比数列C．当p≠0，p≠1时是等比数列D．不是等比数列12.已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A－4B－6C－8D－10二：填空题（共12小题，第小题5分，共60分）13.设{an}是公比为q的等比数列，Sn是{an}的前n项和,若{Sn}是等差数列，则q=__14.在等比数列an中，已知a

4、1a2a31,a4a5a62,则该数列前15项的和S15=.15.设数列an中，a12,an1ann1，则通项an__________。----用心爱心专心--16..将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第n行(n3)从左向右的第3个数为三．解答题（共计70分）17.等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a1030,a2050.（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）若Sn=242，求n.----用心爱心专心--18.在等比数列an的前n项和中，a1最小，且a1an66,a2an1128，前n项和Sn126，求n和公比q19.已知等比数列{an}中，a

5、22,a5128.若bnlog2an，数列{bn}前n项的和为Sn.--用心爱心专心--（Ⅰ）若Sn35，求n的值；（Ⅱ）求不等式Sn2bn的解集.20.设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S77,S1575，求数列{an}的通项公式.--用心爱心专心--21.已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d，又知d≠1，且a4=b4，a10=b10：(1)求a1与d的值；(2)b16是不是{an}中的项？--用心爱心专心--用心爱心专心--参考答案1.C．由a2a44,a3a510得a14,d3,S1010a145d40135952.S55(a1

6、a5)5(a2a4)a47，所以a7a25da2a4a213选．2252B3.C4.D5.由an4n5知数列{an}是首项为3公差为4的等差数列，∴22a1a2an2n21n，∴a2,b1，故ab1226.D7.B8.C9.D10.D11.D12.选B。由题意，设a1a22,a3a22,a4a24，∴(a22)(a24)(a22)2，解得a26，选B．13.114.b1a1a2a31,b2a4a5a62bn公比为2，所以前5项和为11.15.∵a12,an1ann1∴anan1n11，an1an2n21，an2an3n31，，a3a221，a2a111，a1211将以上各式相

7、加得：ann1n2n321n1n1n11nn1n1nn11故应填212n2----用心爱心专心--nn1；12【考点】：此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式；【突破】：重视递推公式的特征与解法的选择；抓住an1ann1中an1,an系数相同是找到方法的突破口；此题可用累和法，迭代法等；16.本小题考查归纳推理和等差数列求和公式。前n1行共用了123n(1)(n1)n个数，因此第n行(n3)从左向右的第3个数是2全体正整数中的第(n1)n3个，即为n2n6。2217.本小题主要考查等差数列的通项公