沪科版因式分解公式法

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1、8.4.2公式法沪科版七年级（下册）1、什么叫因式分解？我们已学过什么因式分解的方法？课前提问2、因式分解与整式乘法有什么关系？试试你的身手！想一想:以前学过哪些乘法公式？小试牛刀把下列多项式因式分解：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。关键词：公式因式分解运用公式（完全平方公式和平方差公式）把多项式进行因式分解的方法叫做公式法。因式分解的完全平方公式因式分解的平方差公式（二）结构特点：1.公式左边是三项式，其中首末两项两个数的平方和,中间一项可正可负,还是这两个数的乘积的2倍；完全平方公式（

2、一）公式：2.右边是这两个数的平方和（或差）的平方。3.用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式．“头”平方,“尾”平方,“头”“尾”两倍放中央（三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方。平方差公式（三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式.（一）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（二）结构特点：1、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；2、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的

3、和，另一个因式是这两数的差．0.81x2=()225a4=()2100p4q2=()25a210p2q0.9x1.填空：呵呵，来热热身!例1：把下列各式分解因式a²+2ab+b²=(a+b)2a²-2ab+b²=(a-b)2a²-b²=(a+b)(a-b)例2把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2(2)3ax2-6axy+3ay2解：(1)-2x4+32x2=-2x2·x2-2x2·(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2(x+4)(x-4)=3a·x2-3a·2xy+3a·y2=3a(x2-2xy+

4、y2)=3a(x-y)2解：(2)3ax2-6axy+3ay2（1）观察式子的结构（2）有公因式要先提取（3）再观察括号里的式子能不能分解因式（4）分解要彻底例3：把下列各式分解因式智力大冲浪填空（2）(x2＋y2)2-4x2y23.把下列各式分解因式更上一层楼我们的收获……我学会了……我明白了……我认为……我会用……结合本堂课内容，请用下列句式造句.3.根据多项式乘法，我们还可以得出一个公式：这个等式，从左边到右边是整式乘法运算，从右边到左边是因式分解。你能利用这个公式把下列各式分解因式吗？.课外探究