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《2003年江苏省高考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（1）如果函数yax2bxa的图象与x轴有两个交点，则点(a,b)在aOb平面上的区域（不包含边界）为（）bbbb--OaOaOaOa--(A)(B)(C)(D)（2）抛物线yax2的准线方程是y2，则a的值为（）11（C）8（D）－8（A）（B）－88（3）已知x(,0),cosx4,则tg2x（）25（A）7（B）－7（C）24（D）－242424772x1,x0,（4）设函数f(x)1若f(x0)1,则x
2、0的取值范围是（）x2,x0（A）（－1，1）（B）(1,)（C）（－∞，－2）∪（0，+∞）（D）（－∞，－1）∪（1，+∞）（5）O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足OPOA(ABAC),0,,则P的轨迹一定通过ABC的ABAC（A）外心（B）内心（C）重心（D）垂心----1--（6）函数yx1(1,)的反函数为（）ln,xx1（A）yex1,x(0,)（B）yex1(0,)ex1ex,x1（C）yex1,x(,0)（D）yex1,x(,0)ex1ex1（7）棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为a3
3、a3a3a3（A）（B）（C）（D）34612（8）设a0,f(x)ax2bxc，曲线yf(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为0,,则P到曲线yf(x)对称轴距离的取值范围为（）4（A）0,1（B）0,1（C）0,b（D）0,b1a2a2a2a（9）已知方程(x22)(x22x)0的四个根组成一个首项为1的的等差数列，则xmn4
4、mn
5、（）（A）1（B）3（C）1（D）3428（10）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0），直线yx1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为2，则此双曲线的方程是（）3（A）x2y21（B）x2y21（
6、C）x2y21（D）x2y2134435225（11）已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P沿与AB的夹角P后，依次反射到CD、DA和AB0的方向射到BC上的点1上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为（x4，0），若1x42，则tg的取值范围是（）（A）（1，1）（B）（1，2）（C）（2，1）（D）（2，2）3335253（12）一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）--（A）3（B）4（C）33（D）6--2--2003年普通高等学校招生全国统一考试
7、（江苏卷）数学（理工农医类）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上（13）(x21)9的展开式中x9系数是2x（14）某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取___________，__________，___________辆（15）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有________
8、___________种（以数字作答）5（16）对于四面体ABCD，给出下列四个命题61423①若ABAC,BDCD,则BCAD②若ABCD,ACBD,则BCAD③若ABAC,BDCD,则BCAD④若ABCD,ACBD,则BCAD其中真命题的序号是__________________.（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤（17）（本小题满分12分）有三种产品，合格率分别为0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率（精确到0.001）
9、----3--（18）（本小题满分12分）已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M(3,0)对称，且在区间0,上是单调函数求和的值42（19）（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB90，侧棱AA12，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G（Ⅰ）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）（Ⅱ）求点A1到平面AED的距离C1AB11DEGCAB----4--（20）（本小题满分12分）已知常数a0,向量c(0,a),i(1,0)经过原点O
10、以ci为方向向量的直线与
