直线与平面的判定

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1、直线与平面的判定道县二中陈玉国感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面感受校园生活中线面平行的例子:球场地面请您动手体验一下将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察怎样判定直线与平面平行呢？问题引入根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a（一）自学指导阅读教材P54—55页的内容，回答下面的问题：1、直线与平面平行的判定定理：______一条直线与此______

2、的一条直线______，则该直线与此平面平行.用符号表示为：2、如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行的平面是___________________.D1C1B1A1DCBA你能够简述一下理由吗？（二）自主展示1、直线与平面平行的判定定理：、______一条直线与此______的一条直线______，则该直线与此平面平行.平面外平面内平行a//a//ab简述为：线线平行线面平行关键词：面外、面内、平行用符号表示为：2、如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行的平面是_____

3、______________.D1C1B1A1DCBA平面ＢＣ1、平面CD1你能够简述一下理由吗？（三）探究质疑为什么说“平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.”呢？如图，平面外的直线平行于平面内的直线b。（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？b（四）精讲点拔例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABCDEF分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？证明：连结BD.∵A

4、E=EB,AF=FD∴EF∥BD（三角形中位线性质）例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.求证：EF∥平面BCD.ABDEF精讲点拔反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。a//巩固练习1、如图，在长方体ABCD——A1B1C1D1六个表面中，（Ⅰ）与AB平行的直线有：（Ⅱ）与AB平行的平面有：A1B1、CD、C1D1平面A1C1

5、、平面D1C2.如果平面外一条直线上有两个点到这个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系是：（）A：平行B:相交C：平行或相交D：以上都不对链接高考3.（06重庆）若点P是平面α外一点，则下列命题正确的是（）A：过点P只能作一条直线与平面α相交B：过点P可以作无数条直线与平面α垂直C：过点P只能作一条直线与平面α平行D：过点P可以作无数条直线与平面α平行CD4、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。F1、如何证明线面平行？线线平行

6、线面平行关键：找平行线条件面内面外平行小结与反思：2.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形、梯形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。课后作业1、P62习题2.2A组32.如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.(1)E、F、G、H四点是否共面？(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；(3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？BCADEFGH