空间中的平行关系习题

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1、空间中的平行关系习题线线平行的判定方法1.定义直线与直线共面，且没有交点2.平行公理4.面面平行性质定理3.线面平行性质定理5.利用平行四边形的性质等。线面平行的判定方法1.定义:直线与平面没有交点2.判定定理3.面面平行性质定理面面平行的判定方法1.定义平面与平面没有交点2.判定定理4.平行于同一平面的两平面平行（传递性）3.判定定理的推论(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线(3)如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。线面平行的性

2、质两个平面平行的性质4、夹在两个平行平面间的平行线段相等2、其中一个平面内的直线平行于另一个平面3、两个平行平面同时和第三个平面相交，它们的交线平行两个平面平行5、夹在三个平行平面间的线段成比例1、两个平面没有公共点（1）平行于同一平面的二直线的位置关系是（）（A）一定平行（B）平行或相交（C）相交（D）平行，相交，异面D题型一、用平行的判定和性质解选择填空题例1填空（2）点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有条。αA无数（3）点A是直线l外的一点，过A和直线l平行的平面有个。A无数（4）过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有个。无数（5）过两条异面直线中的一条和另一条平行

3、的平面有个。且仅有一（6）如果l1//l2,l1平行于平面，则l2平面l1l2l2或//（7）如果两直线a,b相交，a平行于平面，则b与平面的位置关系是。abb相交或平行练习1α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，能判定α∥β的是.（1）α、β都平行于直线a、b（2）α内有三个不共线点到β的距离相等（3）a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β（4）a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β已知：如图，，，，求证：例2证明:如果一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线与它们的交线平行题型二、平行的证明练习2：如图，,,.求证：ABDCA1

4、B1D1C1例3在正方体AC1中，E为DD1的中点，求证：DB1//面A1C1EEF∵DB1//EF∴DB1//面A1C1E练习3在正方体AC1中，O为平面ADD1A1的中心，求证：CO//面A1C1BABDCA1B1D1C1B1OF题型三、综合应用练习4设线段AB、CD是夹在两个平行平面间的两异面直线，点A、C，B、D，若M、N分别是AB、CD的中点，则（）A．B.C.D.1.（2005年浙江）给出下列四个命题：①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的直线不是平行就是异面，③如果直线a∥α，b∥α，则a∥b④

5、如果平面α∩平面β＝a，若b∥α，b∥β，则a∥b其中为真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个达标练习B∴四边形ABQD1为平行四边形∴AD1//BQ∴AD1//平面BPQ证明：连结AD1，CD1，PQ，QB在△C1D1C中，P、Q分别为C1D1，C1C的中点，∴PQ//CD1，PQ平面BPQ,∴CD1//平面BPQ3、如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面是梯形，AB//CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1,P、Q分别为CC1，C1D1的中点，求证（1）面AD1C//平面BPQ（2)AC//平面BPQQPD1C1B1A1DCBA平面BPQ平面BPQ