十三中刘昀分数指数幂

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·必修1基本初等函数(Ⅰ)第二章2.1　指数函数第二章2.1.1　指数与指数幂的运算第二课时　分数指数幂高效课堂2课时作业4优效预习1当堂检测3优效预习1．初中我们学过平方差、立方差和完全平方公式，它们别为a2－b2＝__________________a3－b3＝__________________a3＋b3＝__________________(a＋b)2＝__________________(a－b)2＝__________________●知识衔接(a＋b)(a－b)(a－b)(a2＋ab＋b2)(a＋b)(

2、a2－ab＋b2)a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2n[0，＋∞)根指数被开方数0aa

3、a

4、a－aam＋nam－namnambm●自主预习0没有意义有理数2．有理数指数幂的运算性质(1)aras＝________(a＞0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝________(a＞0，r，s，∈Q)；(3)(ab)r＝________(a＞0，b＞0，r∈Q)．[归纳总结]三条运算性质的文字叙述：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘；(3)积的乘方等于乘方的积．ar＋sarsarbr3．无理数指数幂一般地，无理数指数幂aα(a＞0，

5、α是无理数)是一个确定的________．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．[知识拓展]在引入分数指数幂的概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩展；在引入无理数指数幂的概念后，指数概念就实现了由有理数指数幂向实数指数幂的扩展．实数●预习自测高效课堂探究1.关键是理解分数指数幂的意义，先将根式化为分数指数幂的形式．探究2.运用分数指数幂的运算性质进行化简．根式与分数指数幂的互化●互动探究利用分数指数幂的运算性质化简求值[规律总结]1.幂的运算的常规方法(1)化负指数幂为正指数幂；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数进行运算．2．分数

6、指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数．有条件的求值问题●探索延拓(2)解决此类问题的一般步骤是易错点一　利用有理数指数幂的运算性质进行运算时，忽略了底数需大于0●误区警示易错点二　利用有理数指数幂的运算性质进行运算时，忽略了底数需相同当堂检测4．下列各式运算错误的是()A．(－a2b)2(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2(－b2)3＝a6b6D．[(a3)2(－b2)

7、3]3＝－a18b18[答案]C