2.2整式的加减(1)

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1、2.2整式的加减(1)青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？情景导入探究新知(1)运用有理数的运算律计算:100×2+252×2=_________,100×(-2)+252×(-2)=_________;根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=_________

2、.填空:(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=()ab2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？100t和-252t都含有相同的字母t，并且t的指数都是1，我们就把100t与-252t叫做同类项。像3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53()是否是否否判断同类项：1、字母_____；2

3、、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。相同相同系数字母顺序火眼金睛2、下列各组是同类项的是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4Dπ与-33、5x2y和42ymxn是同类项，则m=___,n=___4、-xmy与45ynx3是同类项，则m=___，n=___D1231合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。定义:法则:（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。瞧一瞧：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？()()()()错错对错知识升华2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的

4、同类项.解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－4———一找~~~~~~＝（4x2－3x2）(5－4)++(－8x＋6x)二移＝x2－2x＋1三并合并同类项的步骤：1、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。2、把同类项移在一起用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项系数相加，字母及字母的指数不变。＝（4－3）x2++(－8＋6)x(5－4)[例2]评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。

5、解：(1)按x的升幂排列：(2)按y的降幂排列：合并下列各式中的同类项:方法：（1）系数：系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变。(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=；例2：先化简，再求值解：2x2-5x+x2+4x-3x2-2＝（2x2+x2-3x2）+（-5x+4x）-2＝（2+1-3）x2+（-5+4）x-2＝-x-2当时，原式=例3：(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记

6、为正，第一天水位的变化量为cm，第二天水位的变化量为cm.两天水位的总变量为：-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm。-2a0.5a(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米：5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)答：进货后这个商店有大米6x千克。同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项

7、也是_______。判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。字母相同相同字母指数同类项相同相同系数字母顺序同类项的系数不变蓦然回首Thankyou!