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1、平行线分线段成比例预习51页--------52页并动手画画。ab平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。l1l2l3ABCDEF如图，已知l1∥l2∥l3平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的线段对应成比例.上下上下=上全上全=下全下全=abl1l2l3ABCDEFabl1l2l3ABCDEF!注意:平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关!平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABC
2、DEF结论：后者是前者的一种特殊情况！ab基本图形：“A”字形l1l2l3ABC（D）EFab基本图形：“8”字形l1l2l3ABCD（E）F例题1CEBEBCCEADACAEEBDFFCDFDEDFFE已知：如图，AB=3，DE=2，EF=4。求:AC。例题2例题3694EC=()1215910AE=()GC=()346AD=()68614例题4已知：EG//BC，GF//CD,求证：例题5已知：BE平分∠ABC，DE//BC.AD=3,DE=2,AC=12,求：AE的长度3223k2k例题6（1）若l1//l2，说出比例
3、线段（2）若l2//l3，说出比例线段（3）若l1//l3，说出比例线段（4）若l1//l2//l3，DE=3,EO=2,OF=4,OB=1,求：AB、OC的长.课堂小结一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的线段对应成比例.（关键要能熟练地找出对应线段）二、要熟悉该定理的几种基本图形：平行线分线段成比例定理（二）作业5在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥BC于点E.AD=5,DB=10,CE=4.求：DE、AC的长度.5104869FBF=DE探究DEDE●E'D'ABC21●D、E在BA、CA延长线上，
4、且DE//BC，请你猜想结论是否也成立。作D'E'//BC且AD=AD'D'E'//BCABAD'BCD'E’∠1=∠2∠EAD=∠E'AD'AD=AD'ΔEAD≌ΔE'AD'ABADBCDEAD=AD'D'E'=DEAE'=AE在ABC中，AE=2，EC=3，BC=5，求DE的长例题11、（1）在ΔABC中，DE//BC，AD=6，AB=9，DE=4，则BC的长是（2）若DE:BC=2:5，则AD:DB=（3）若BC=7，DE=4，AE=8，那么EC=A2、已知DE//BC，AB=1，AC=2，AD=3，DE=4，则BC=
5、，AE=BCED62:368/31.5例题2已知：如图，DE//BC，EO:OC=3:7，例题3373734例题4已知：如图，△ABC的中线AD、BE交于点G，求证：已知：如图，AB=AC=5，BC=8，△ABC的中线AD、BE交于点G.例题5GD=()GE=()S△AGE=()542112如图,若点G是△ABC的重心,GD∥BC,则E例题62313课堂小结平行线分线段成比例定理（三）已知AD//ED//BC，AD=15，BC=21，2AE=EB，求EF的长ABCDEF解法（一）作AG//CD交EF于HAD//EF//BCA
6、D=15,BC=21AD=HF=GC=15，BG=62AE=EB=2EF=2+15=17GH作业4ABCDEF解法（二）连结AC交EF于MMEF//BC2AE=EB,BC=21EM=21×31同理可得MF=AD×CDFCAD×ABBE==15×32=10∴EF=EM+MF=17=7已知AD//ED//BC，AD=15，BC=21，2AE=EB，求EF的长作业4已知：在ΔABC中，BD平分∠ABC，与AC相交于点D；DE//BC，交AB于点E，AE=9，BC=12，求BE的长。应用1—求线段长度（比值）912xx如图，已知□A
7、BCD，E、F为BD的三等分点，CF交AD于G，GE交BC于H.应用1—求线段长度（比值）(1)求证：点G为AD的中点；4k2kk3k如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F．若AE∶EC=1∶2，AD∶BD=3∶2．求：FB∶FC的值．应用1—求线段长度（比值）G3k2k3m2m4ma2a如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F．若AE∶EC=1∶2，AD∶BD=3∶2．求：FB∶FC的值．应用1—求线段长度（比值）3k2k3m2m6maH3a如图，△
8、ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F．若AE∶EC=1∶2，AD∶BD=3∶2．求：FB∶FC的值．应用1—求线段长度（比值）3k2km2ma6k3aM如图，△ABC中，D是AB上的点，E是AC上的点，延长ED与射线CB交于点F．若AE∶EC=1∶2，AD∶
