3.2.1直线的点斜式方程 课件（人教a版必修2）

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1、1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程;3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。在平面直角坐标系内，如果给定一条直线l经过的一个点Px,y和斜率k，能否000将直线上所有的点的坐标x,y满足的关系表示出来呢？yy0yklxx0P(x,y)P0yykxx00Ox一、直线的点斜式方程:方程yy0kxx0由直线上一点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。y直线l的斜率为kl适用范围：k存在P0Oxyl与x轴平行或重合倾斜角为0°P0(x0,y0)y斜率k=00lyy

2、0(xx)x00Oyy0yy00直线上任意点直线x轴的方程:纵坐标都等于y0y=0yl与x轴垂直l倾斜角为90°P0(x0,y0)斜率k不存在不能用点斜式求方程xxx0Ox00xx0直线y轴的方程:直线上任意点横坐标都等于x0x=0例1:直线l经过点P0(－2,3)，且倾斜角＝45º，求直线l的点斜式方程，并画出直线l.0解:ktan451yPy3x214P03即xy50l21令x0得y5,-2-1Oxy0得x5y4得x1y直线经过点P00,b，l且斜率为kP0(0,b)ybk(x0)Oxykxb斜率Y轴的

3、截距二、直线的斜截式方程:方程ykxb由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定的方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。yl适用范围：k存在P0(0,b)Oxy方程y=kx+b直线方程的斜截式b纵截距P(0,b)(a、b∈R)a横截距OxA(a,0)注:(1)斜截式与一次函数y=kx+b形式一样，但有区别。当k≠0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。(2)截距与距离不一样，截距可正、可零、可负,而距离不能为负。例2:已知直线l:ykxb，l:ykxb，111222试讨论：(1)l//l的条件是什么？12(2)ll的条件是什么？12结论:l:ykxb，l:y

4、kxb111222l//l12k1k2,且b1b2llkk11212思维拓展拓展1:①过点(2,1)且平行于x轴的直线方程为_y__1②过点(2,1)且平行于y轴的直线方程为_x__21yx③过点(2,1)且过原点的直线方程为___2④过点(2,1)且过点(1,2)的直线方程为___xy30思维拓展拓展2:①过点(1,1)且与直线y＝2x＋7平行的直线方程为_y___2__x1②过点(1,1)且与直线y＝2x＋7垂直的直线13方程为______yx22【总一总★成竹在胸】(1)直线的点斜式方程：y直线l的斜率为klyykxxP

5、000Ox直线l的斜率为k(2)直线的斜截式方程:ylP0bykxbOx再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达