5.2二次根式的有理化

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1、二次根式的有理化1.什么叫最简二次根式？知识回顾把开方开得尽的因数或因式,开方后移到根号外.2.怎样化简二次根式？去掉开方数的分母.（１）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。（２）被开方数不含分母。满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。3.二次根式的除法公式：即两个二次根式相除，把________相除.被开方数定义分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。思考：如何将下列进行分母有理化？乘以什么式子才能不含有根号呢？平方差公式两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个二次根式互为有理化因式有理化因式确定方法如下：①单项二

2、次根式：利用来确定，如：，，与等分别互为有理化因式。②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如：与，，分别互为有理化因式。分母有理化的方法与步骤：（1）先将分子、分母化成最简二次根式；（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。一般常见的有理化因式总结例1.找出下列各式的有理化式.总结：找有理化式就是找相乘为平方或平方差的因式。指出下列各式的有理化因式练习：例2.化简下列二次根式：例3.把下列各式有理化.例4、已知，求值.例5、解不等式:先将分母有理化.注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘

3、什么，有时还要先对分母进行化简。有理化步骤：1.找出分母的有理化因式.2.分子、分母同时乘以有理化因式.练习：把下列各式化简(分母有理化)：2.把下列各式的分母有理化：课堂检测1.写出下列各式的有理化因式：课堂小结两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，我们说这两个代数式互为有理化式.1.分母有理化：把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。2.有理化因式：3.分母有理化的步骤分几步？1.找出分母的有理化因式.2.分子、分母同时乘以有理化因式.().12002200120021......341231121............

4、343412323112121+÷øöçèæ++++++++-=+-=+-=+计算：，，，：1.观察下列计算找出规律拓展提升2001思维拓展将下列代数式分母有理化