北师大版六年级上册第四单元《比的认识》教材分析

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1、北师大版六年级上册第四单元《比的认识》教材分析华三小吴辉○单元学习内容的前后联系已学过的相关内容本单元的主要内容后续学习的相关内容二上：l除法的意义五上：l分数的意义l分数与除法的关系l比的意义l比的化简l比的应用六下：l正比例及其应用l反比例及其应用l比例尺这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有：比的意义、比的化简、比的应用。本单元主要通过三个活动引导学生展开学习：生活中的比、比的化简、比的应用。课时安排建议内容建议课时数生活中的比（比的意义）3比的化简4比的应用（按比例分配）练习和机动3本单元建议教学课时是：10课时本单元

2、的编写意图和教学建议1、提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程比在数学中是一个重要的概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。于是教材并没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的倍数关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。P48问题（1）通过分析“图形的放大与缩小”、“速度”、“水果的价格”等，体会生活中存在两个数量之间的“比”的关系，切实感受比产生的背景，理解“比的意义”。接着出示了三个探究活动，第一个活

3、动主要是通过使学生对长方形的长和宽的直观感受，激发学生探索知识的兴趣。接着观察这5张图片的开关，引导学生发现长方形的长与宽之间的倍数关系。通过数形结合，进行合理归类。活动2教材向学生提供了马拉松选手赛跑的贵重物品和时间，以及某人骑车的路程和时间，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个的比值大。活动3教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。注意引导学生独立思考，完成填表，再让学生说一说求单价的方法。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

4、这些情境中即包括“比赛成绩”、“速度”“水果价格”等生活情境，也包括图形放大缩小等数学情境，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间“比”的关系，切实感受“比”产生的背景，理解“比”的意义。2.结合具体情境，体会化简比的必要性并会正确化简比教材P52提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据学生实际，教师可以让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质

5、来化简比，先将整数比写成分数的形式，再进行约分为最简分数（比的另一种形式），就得到了最简整数比。化简小数或分数比，可以先写成除法的形式，再得出最后的结果（最好写成分数的形式，结果为整数的比的后项写成1就行了）。虽然教材并没有给出比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变），是因为利用商不变的性质或分数的基本性质完全可以进行比的化简，也能推出比的基本性质，所以不想加重学生的记忆负担。但是我们在实际教学中，可以根据学生的实际，引导学生发现比的基本性质，并运用自己的语言加以描述，但不作为基本要求。3、注重引导学生利用比的意义解决实际问题比在生活中有着广泛的应用，教材

6、不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活中的“比”，设计实践活动使学生认识到身高与影长的比，设计“你知道吗”使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。P55分橘子的活动，可以让学生先想一想怎么分合理，再说一说分法，并可分组进行实验操作，并记录分配的过程，再小组汇报。在活动过程中要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整分配的数量，不断产生新的策略。这个现实的生活情境，是为了让学生体会到数学与生活的联系，从实践中发现规律。理解部分量与总量的关系，理解按一定的比例来分配的意义。以培养学生独立思考问题、解决问题的能力。也可引导学生在认真分析数量关系的基

7、础上选用多种方法解答，从实践中发现规律，加深对部分量和总量之间关系的理解。教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有着广泛应用。教材鼓励学生根据比的意义解决这一类问题。在此基础上，教材又安排了生活中不同方面的例子，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。教学后，也可对按比例分配问题解题策略进行合理优化，如一般方法为，先把各部分数相加，求出总份数，然后利用“总数量×总份数(各部分数)=各部分的量，求出各部分的量。还可用归一法用总数量÷总份数=每份