一元一次不等式(组)的解法

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1、数学基础模块上册2.2.2一元一次不等式(组)的解法【教学目标】1.了解一元一次不等式（组）概念，掌握一元一次不等式（组）的解法．2.通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法．3.通过对不等式有关概念的学习，培养学生的知识迁移能力和建模意识，以及合作学习的意识．【教学重点】一元一次不等式（组）的解法．【教学难点】用数轴确定不等式（组）的解集．【教学方法】本节课主要采用讲练结合法．首先介绍一元一次不等式的有关概念，接着介绍一元一次不等式的解法及相应的步骤，这是解一元一次不等式组的基础．最后引导学生在数轴上用区间表示各

2、不等式的解集，在此基础上求出相应不等式组的解集．【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入展示本章的章前语关于全球通和神州行的服务资费问题．问题1如果只考虑本地通话的费用，则通话时间为多少时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用？解设本地通话时间为xmin，由题意得0.6x＜50＋0.4x．解这个不等式的步骤依次为0.6x－0.4x＜50，(移项)0.2x＜50，(合并同类项)x＜250．(两边同除以0.2，不等号的方向不变)所以，在本地通话时间小于250min时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用．设置实际

3、生活情境问题。教师适当点拨，直至得出不等式．此次活动中，教师应重点关注：讨论要有足够的时间和空间，学生在小组讨论交流时，发表自己的想法．情景在课本中起导入新课作用，考虑学生实际情况(分析应用题的能力尚欠缺)和题目难度，应设置层层递进的问题，以降低难度．41数学基础模块上册新课1．一元一次不等式．未知数的个数是1，且它的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．例1解不等式2(x＋1)＋＞－1．解由原不等式可得12(x＋1)＋2(x－2)＞21x－6，(原式两边乘6)12x＋12＋2x－4＞21x－6，(分配律)12x＋2x

4、－21x＞－12＋4－6，(移项)－7x＞－14，(合并同类项)x＜2．(不等式性质)所以，原不等式的解集是{x

5、x＜2}，即(－∞，2)．解一元一次不等式的步骤：S1　去分母；S2　去括号；S3　移项；S4　合并同类项，化成不等式(ax＞b)(a≠0)的形式；S5　不等式两边都除以未知数的系数，得出不等式的解集为{x

6、x＞}（或{x

7、x＜}）．练习1求下列不等式的解集：(1)x＋5＞2；(2)－≥．2．一元一次不等式组．一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．问题2某塑料制品加工厂为了制

8、定某产品第四季度的生产计划，收集到该产品的信息如下：(1)此产品第四季度已有订货数4000袋；(2)每袋需要原料0.1吨，可供原料410吨；学生根据初中所学知识，在教师指导下，集体口答完成．教师强调不等式解集的书写格式．结合例1，师生共同总结解一元一次不等式的步骤．学生完成练习，相互评价．学生在教师的指导下，分析依据不等式有关性质，对不等式进行同解变形．类比一元一次方程的解法，总结步骤．学生通过练习由易到难，掌握一元一次不等式的解法．41数学基础模块上册新课(3)第四季度生产此产品的工人至多有5人，每人的工时至多50

9、4工时，每人每工时生产2袋．请你根据以上的数据，决定第四季度可能的产量．解：设该产品第四季度产量为x袋：由题意知解得4000≤x≤4100．所以，第四季度该产品的产量应不少于4000袋且不多于4100袋．例2　解下列不等式组：(1)(2)解：（1）由原不等式组可得即所以x≤－5．即原不等式的解集为{x

10、x≤－5}．（2）由原不等式即所以　－12＜x≤－1．即原不等式组的解集为{x

11、－12＜x≤－1}．解一元一次不等式组的步骤：问题2，结合以前知识，解决问题．教师强调x的取值范围应当同时满足3个不等式．师：解由几个不等

12、式组成的不等式组，就是求这几个不等式的解集的公共部分．教师指导学生利用数轴求解不等式组的解集．学生在教师的引导下，完成第（2）题．让学生从已有的数学经验出发，从生活中建构数学模型，体现了数学生活化、生活数学化的思想．41数学基础模块上册新课S1　求这个不等式组中各个不等式的解集；S2　求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集．练习2解不等式组：师生共同总结解一元一次不等式组的步骤．学生独立完成，小组交流后，全班订正．通过练习，巩固一元一次不等式组的解法．小结解一元一次不等式的步骤；解一元一次不等式组

13、的步骤．作业必做题：P43，练习A组；选做题：P44，练习B组．41