八年级数学分式方程同步测试题(人教版)

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1、16.3.1分式方程同步测试◆知能点分类训练知能点1分式方程1．下列方程中分式方程有（）个．(1)x2-x+(2)-3=a+4(3)=1A．1B．2C．3D．以上都不对2．下列各方程是关于x的分式方程的是（）．A．x2+2x-3=0B．=-3D．ax2+bx+c=03．观察下列方程：其中是关于x的分式方程的有（）A．（1）B．（2）C．（2）（3）D．（2）（4）知能点2分式方程的解法4．解方程：（1）（3）。5．解下列分式方程:（1）.6．解方程：．7．解下列关于x的方程:（1）=0（m≠0）．8．解方程：．9．在式子中，s>0，b>0，求a．◆规律方法应

2、用10．已知关于x的方程无解，求m的值．11．a为何值时，关于x的方程会产生错误？12．已知分式方程=1的解为非负数，求a的取值范围．◆开放探索创新13．阅读并完成下列问题：通过观察，发现方程x+=2+的解是x1=2，x2=；x+=3+的解是x1=3，x2=；x+=4+的解是x1=4，x2=，…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+=5+的解是_______．（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+=c+的解是______．（3）根据上面的规律，可将关于x的方程变形为_______，方程的解是_________，解决这个问题的数学思想是_______

3、__．◆中考真题实战14．解方程：;15．解方程：=0．16．解方程：;17．解方程：．18．解方程：=3．答案:1．B2．C3．C4．解：（1）方程两边同乘以x-2，得2x=x-2，解得x=-2．经检验，x=-2是原方程的解．（2）方程两边同乘以x（x+1），得（x+1）2+5x2=6x（x+1），即x2+2x+1+5x2=6x2+6x，解得x=．经检验，x=是原方程的解．（3）方程两边同乘以（x-2）（x-3）， 得x（x-3）-（1-x2）=2x（x-2），解得x=1．经检验，x=1是原方程的解．5．解：（1）方程两边同乘以（x-1）（x+1），得（x

4、+1）2-4=x2-1，化简得2x-2=0，∴x=1．检验：当x=1时，（x-1）（x+1）=0，∴x=1不是原方程的解，即原方程无解．（2）方程两边同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）+3（x+1）=6，∴x=1．检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0．∴x=1是原方程的增根，即原方程无解．6．解：方程两边各自通分，得即x2-11x+30=x2-17x+72，解得x=7．检验：把x=7代入原方程各分母，显然（x-5）（x-6）（x-8）（x-9）≠0，∴原方程的解为x=7．7．解：（1）移项：=1-b，去分母：a=（1-b）（x-a），去括号：a

5、=（1-b）x-a（1-b），移项：（1-b）x=a+a（1-b）．∵b≠1，∴1-b≠0．方程两边同除以1-b，得x=．检验：当x=时，x-a≠0，∴x=是原方程的解．（2）移项：，去分母：m（x+1）=nx，去括号：mx+m=nx，移项、合并：（m-n）x=-m．∵m≠n，∴m-n≠0．方程两边同除以m-n，得x=-．检验：当x=-时，x+1≠0，∴x=-是原方程的解．8．解：原方程可化为：（）2-14=5（）．设=y，则原方程可化为：y2-5y-14=0，即（y-7）（y+2）=0，∴y-7=0或y+2=0，则y1=7或y2=-2．当y1=7时，即=7

6、，则x1=-；当y2=-2时，即=-2，则x2=．经检验，x1=-，x2=都是原方程的解．9．解：方程两边同乘以a（a+b），得s（a+b）=a（s+50），去括号得sa+sb=sa+50a，移项，合并得50a=sb，解得a=．检验：由于b>0，s>0，当a=时，a（a+b）≠0，∴x=是原方程的解．10．解：去分母，整理得（m+3）x=4m+8，①由于原方程无解，故有以下两种情况：（1）方程①无实数根，即m+3=0，而4m+8≠0，此时m=-3．（2）方程①的根x=是增根，则=3，解得m=1．因此，m的值为3或1．11．解：方程两边同乘以x2-4，得2（x

7、+2）+ax=3（x-2）．①因为原方程有增根，而增根为x=2或x=-2，所以这两个增根是整式方程①的根．将x=2代入①，得2×（2+2）+2a=0，解得a=-4．将x=-2代入①，得0-2a=3×（-2-2），解得a=6．所以当a=-4或a=6时，原方程会产生增根．12．解：去分母，得2x+a=x-1，解得x=-a-1．依题意，得由(1)得a≤-1，由(2)得a≠-2．所以a≤-1且a≠-2．13．（1）x1=5，x2=（2）x1=c，x2=（3）x-1+转化思想14．x=3是原方程的解．15．x=4是原方程的解．16．x=2是原方程的解．17．x=-4是

8、原方程的解．18．x=-是原方程的解．