中学数学中的创新意识

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1、2013年度宿州市数学学科教育教学论文中学数学中的创新意识泗县一中李德永9中学数学中的创新意识关键词：教育数学教学创新摘要：教育就是在创造，新世纪的教育在悄悄地发生变化。当孩子走进校园，开始他读书生涯的体验时，教育给予他们的是快乐还是痛苦，是提升还是压抑，是创造还是束缚？今天，我们应该怎样当好教师？我们的数学教育应该如何关注学生的发展？我的思考和实践是：数学教学要冲破以教材为中心、以课堂为中心、以教师为中心的樊篱，用好理论，又要超越理论；立足现实，又要超越现实；注重经验，又要超越经验。在不断创新中发展八年的教学体验告诉我“创新”的

2、涵义，其实是指一个人能够突破自身的局限性及时空的限制，与时俱进地正确认识客观规律，掌握规律，并在正确判断事物发展趋势后做出科学的决策的一种思维方式。安徽省皖北地区的数学课改促使数学教学要标新立异，改变观念，注重能力培养，把“创新”教育渗透到课堂教学中，精心创设求异情境，把学生引入一个多思、多问、多变的广阔的思维空间，开发智能，提高数学素质。一、立足课本、探究理论数学教学知识立足于课本，理论是非常重要的，没有理论的实践是盲目的实践，但是任何理论都是一定时代的产物，再正确，再伟大的理论也需要在实践中丰富和发展。超越理论不是说非要去推翻

3、理论，而是在原来理论的基础上加以提高和运用，印度数学家婆罗摩笈多在几何方面的杰出成果是获得了边长为的四边形的面积公式：9，实际上，这一公式仅适合于圆内接四边形，当时婆罗摩笈多并未认识到这一点，后来印度数学家马哈维拉也没有能推翻他的这一理论，但是马哈维拉由这一公式出发，将三角形视为有一边为0的四边形，从而获得了海伦公式：超越了前人的理论。教学程序中，讲解定理和公式时，我们应当给出充分的分析和评注，引导学生在理论的基础上加以灵活运用。例1：高中数学必修2北京师范大学出版社2008.4第32页例5：如图，平面α,β,γ两两平行，且直线与

4、α，β，γ分别相交于A，B，C点，直线与α，β，γ分别相交于点D，E，F，AB=6，BC=2，EF=3，求DE的长。看书本给出的解法：解：连接DC.设DC与β相交于点G，则平面ACD与α，β分别相交于直线AD，BG，平面DCF与β，γ分别相交与直线GE，CF.如图：因为α，β，γ两两平行，所以BG//ADGE//CF.因此所以又因为AB=6，BC=2,EF=3,所以，DE=99笔者认为书本上解法的思想不够全面，难以培养学生的分类讨论思想，解决问题的思路不够严谨，数学本身应该讲究逻辑性、严谨性强。书本解题思想是直接把m与l两条直线看

5、作是异面直线，由于学生刚学过了异面直线，也就顺着书中的解题方法理解了。事实上，读完题目后，第一思路应该是分析直线m与l的位置关系，应该按照下面的解法去解题，能很好挖掘学生的潜力，培养学生对数学美的欣赏。解：分类讨论：⑴若直线m//l，则有BC=EF不符合题意。⑵若直线m与l相交,则知m与l共面,故有AD//BE//FC,由平行线的性质可得:由于AB=6，BC=2,EF=3,所以，DE=9⑶若直线m与l是异面直线,则AD和BE不共面,连接DC。设DC与β相交于点G，则平面ACD与α，β分别相交于直线AD，BG，平面DCF与β，γ分别

6、相交与直线GE，CF.因为α，β，γ两两平行，所以有：BG//ADGE//CF.因此所以又因为AB=6，BC=2,EF=3,所以，DE=9教学中以理论为基础，用好理论，超越理论，才能实现教学的创新。二、认真发掘、改变习惯人人都有自己的习惯，都有习惯成自然的体会，而习惯一旦形成，又是很难改变的，特别是思维上的习惯，让你不知不觉地就按老一套方法去办事，定势思维习惯是创新的天敌。我们实现思维创新的过程，实际上就是冲破习惯束缚的过程。9例2：已知函数若实数使得有实根，则的最小值为（　）Ａ　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　１　　Ｄ　　２分析：学生喜欢

7、求解关于方程的问题，此题又颇具新意。按照习惯思维，转化为：令　则有（或）也就是转化了实数使方程　有实根的问题。然后利用二次函数与二次方程之间的关系知：的图像与轴的交点至少有一个在区间内。学生积极主动参与此题的求解，但是由于需要讨论的种类比较多，做起来繁琐且总是找不到好的关系式来确定的值。课堂中我引导学生探究此题更好的解法，打破习惯思维，联想，生发新的思维，事实上，可以转换变量去求解：把看作变量，整理方程为：，是关于的二元一次方程，学生学习解析几何知道，二元一次方程表示一条直线，而可以看作在平面直角坐标系内，坐标原点和直线上的点的距

8、离的平方，也就是可以先转化求距离的最小值，即点到直线的距离。由点到直线的距离的公式：　而，显然当时即的最小值为　故选Ａ改革开放的新时代给了我们每个教师实现创新的大好机会，我们一定要努力打破并战胜我们自己思想深处的习惯性思维，奋勇创新。三、善于学习、