一次函数在生活中的简单应用

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1、一次函数在生活中的简单应用生活中的图象某股票变化情况图心电图某地某日的气温变化图：24681012141618202224246810T℃－２0某地某日的气温变化图：t(h)北京春季某一天的气温曲线图物质的溶解度曲线图股票走势曲线图（2）圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（1）圣诞老人在超市逗留了多少时间？（４）圣诞老人在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？（３）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。例1圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去超市购物，然后从超市返回家中。圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间

2、t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：10203040506070Ot（分）s（千米）12ACBx（单位：份）y（单位：元）O100200300400500600100040005000200030006000如图，L反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系，L反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：L1L2（1）当销售量为200份时，销售收入＝元，销售成本＝元；20003000x（单位：份）y（单位：元）O100200300400500600100040005000200030006000L1L2（2）当销售量为600份时，销售收入＝元，

3、销售成本＝元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；400份（L1反映销售收入与销售量的关系，L2反映了销售成本与销售量的关系）x（单位：份）y（单位：元）O100200300400500600100040005000200030006000L1L2（4）当销售量时，该商场赢利（收入大于成本）当销售量时，该商场亏损（收入小于成本）X＞400X＜400（5）L1对应的函数表达式是，L2对应的函数表达式是。y1=10xy2=5x+2000L1反映销售收入与销售量的关系L2反映了销售成本与销售量的关系鞋长单位:cm例2圣诞老人买了很多鞋,送给小明全家每人一双,鞋长和鞋

4、码如下表,你能知道小明的鞋码吗?爷爷奶奶爸爸妈妈哥哥姐姐小明鞋长…25.52326.523.5262425…鞋码…413643374238？…404137363839(cm)42430xy(码）2324252627••••••当x=25.5时，y=41；当x=23时，y=36得当x=25时，y=2×25-10=40解：设x表示鞋长，y表示鞋码，由题意，得y=kx+b解得∴y=2x-10爷爷奶奶爸爸妈妈哥哥姐姐小明鞋长…25.52326.523.5262425…鞋码…413643374238？…鞋长单位:cm当x=25.5时，y=41；当x=23时，y=36得当x=25时，y=2×2

5、5-10=40解：设x表示鞋长，y表示鞋码，由题意，得y=kx+b解得∴y=2x-10爷爷奶奶爸爸妈妈哥哥姐姐小明鞋长…25.52326.523.5262425…鞋码…41364337423840…鞋长单位:cm例３　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40　　(0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=

6、40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080tQ图象是包括两端点的线段..AB1.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x≥10)本，如何选择方案购买呢？解：甲、乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是：y甲=(x-10)××5+25×10=5x+20

7、0(x≥10)y乙=(10×25+5x)×0.9=4.5x+225(x≥10)解方程组y=5x+200y=4.5x+225得x=50y=450oxy1050200由图象可以得出同样结果当10≤x<50时，y甲50时，y甲>y乙所以我的建议为：……2.根据市场调查分析，某蔬菜基地准备安排40个劳动力，用10公顷地种黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种2公顷，种植这三种菜所需劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种黄瓜西红柿青菜每公顷需劳动力（个）