2018-2019学年九年级数学下册投影与视图3.3三视图第2课时由三视图到立体图形同步练习新湘教版

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1、第2课时　由三视图到立体图形知

2、识

3、目

4、标1．通过从不同的方向观察物体，理解视图的相关概念，会判断简单实物的三视图．2．从投影的角度理解三视图，会画简单几何体的三视图．目标一　能够由三视图想象几何体例1教材例4针对训练图3－3－5是某几何体的三视图，则该几何体是(　　)图3－3－5A．正方体　　B．圆锥C．圆柱D．球【归纳总结】由三视图描述几何体的“三步法”：(1)由图想体：根据三视图想象从三个方向看到的几何体的形状；(2)判断形状：根据三视图反映的几何体三个方向的空间特征，判断几何体的形状；(3)确定大小：根据“长对正，高平齐，宽相等”确定轮廓线位置．例2教材补充例题一个由几个相同的小

5、正方体搭成的立体图形的主视图和俯视图如图3－3－6所示，试指出这个立体图形共由多少个小正方体组成．图3－3－6【归纳总结】由视图画立体图形，如果只有其中两个视图或一个视图，那么这时所对应的立体图形通常都不止一种．目标二　能根据三视图进行计算例3教材补充例题图3－3－7是某几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的体积．图3－3－7【归纳总结】根据三视图计算几何体的表面积或体积：(1)解决问题的关键是确定几何体的形状，根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高；(2)“三等规则”的实质：“长对正”指主视图与俯视图的水平方向的长度相等；“高平齐”指主

6、视图与左视图竖直方向的高度相等；“宽相等”是指左视图与俯视图的宽度相等．知识点　由三视图还原几何体由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．小鱼说：“原物体的形状如图②.”小马说：“原物体的形状如图③.”他们谁的说法正确？图3－3－8教师详解详析【目标突破】例1　[解析]C　正方体的三视图都不会是圆，故排除A；球的三视图都是圆，故排除D；对于圆锥而言，其视图中不含有矩形，故排除B；而对于平放的圆柱而言，其主视图和俯视图都是矩形，左视图是圆．故选C.例2　解：由主视图可知有3列，且第1列有3层，第2，3列都只有1

7、层；由俯视图可知除已知的纵向3列外，横向共3行．两图结合可知：(1)第2，3列共3个小正方体；(2)第1列的两行中产生3层，此时有3种情况：①两行中一行有3层，另一行只有1层，此时小正方体共4＋3＝7(个)；②两行中一行有3层，另一行只有2层，此时小正方体共5＋3＝8(个)；③两行都有3层，此时小正方体共6＋3＝9(个)．综上所述，这个立体图形中共有7个或8个或9个小正方体组成．例3　解：观察三视图可知：该几何体为空心圆柱，其内圆半径r＝3，外圆半径R＝4，高h＝10.∵圆柱的体积＝底面积×高，∴几何体的体积＝10·π·R2－10·π·r2＝10×(π×42－π×32)＝70π.答：该几

8、何体的体积为70π.【总结反思】[反思]图②所示的几何体从正面和左面看都是长方形和三角形的组合图形，而从上面看是一个有两条对角线的长方形，不是圆，所以小鱼的说法错误；而图③所示的几何体从正面和左面看都是长方形和三角形的组合图形，从上面看是一个圆且中间有一个点，所以小马的说法正确．