一次函数的图象（一）演示文稿

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1、一次函数的图象问题一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？一次函数的图象下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说上面的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象函数的图象把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．例1请作出一次函数y=2x

2、+1的图象．列表:x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…描点：连线：作图工具做一做：（1）作出一次函数y=2x+5的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=2x+5．想一想：（1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？试一试：例2作出y=-x+2的图象．描点、连线练习1：分别在同一直角坐标系中作出y

3、=x与y=3x+9的图象．由上面的作图，你发现了什么？练习2：如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值．想一想：前面所提出的问题中：（1）小明的父亲用多少时间可追上小明？（2）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写出t的取值范围吗？（3）请画出这个函数的图象；（4）若用S1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出S1（米）与t（分）之间的函数关系式；在（2）的条件下，作出这个函数图象．小结请谈谈你通过这节课的学习，你学到

4、了哪些知识？你有什么认识和看法呢？回顾（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线．（3）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出其图象．谢谢！