《中位数和众数》课件2

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1、中位数和众数上题中，全班的数学成绩是1个100分，4个90分，22个80分，一个78分，一个2分和一个10分.在这组数据中，80分出现次数最多，我们就把数据80叫做这组数据的众数.众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.众数中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.下面两组数据的中位数分别是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，

2、5先排序、看奇偶，再确定中位数.（1）6，5，3，2，2（2）6，5，5，4，3，2∴中位数为3∴中位数为4.5练习中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小于或大于这个中位数的数据各占一半.某次数学考试，婷婷得到78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”婷婷说得

3、对吗？婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”.练习：1.某射击小组20人某次射击训练的成绩如图所示：人数环数（1）求该小组这次射击的平均成绩.（2）求这组数据的中位数与众数.（2）由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．例某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单

4、位：元）.表3-2(1)求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数．(2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？将员工的工资数按从大到小的顺序排列后，中间两个数是3000，2800，所以中位数是，即工资的中位数是2900元．员工的工资数中，出现次数最多的是2800元，所以众数是2800元．（2）虽然该技术部门员工一月份的月平均工资是3860元，但它不能代表普通员工该月收人的一般水平．如果除去总工程师、见习生的工资，那么其余8人的平均工资为3475元，比较接近这组数据的中位数和众数．

5、因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘．解：（元）.自我检测：1.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；（2）你认为哪个厂家的产品使用寿命更长一些？说说你的理由.解：（1）甲：平均数6.5，众数8，中位数7

6、；乙：平均数8，众数6，中位数7；丙：平均数7.375，众数3，中位数8.理由：甲：产品寿命的众数是8；乙：产品寿命的平均数是8；丙：产品寿命的中位数是8.（2）首先甲和乙，甲的众数比乙的大，选择甲；再看甲和丙，平均数相差不多，而且甲的众数大出丙的很多.故选甲产品；关于选择哪种产品般看众数.平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征.平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的（）A．平均水平B．中等水平C．多数水平平均数、中位数和众数分别反映什么？ABC思考1、对于数据组3，3，2，3

7、，6，3，10，3，6，3，2；①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个A练习2、张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（）.(A)平均数(B)中位数(C)众数C平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都

8、是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大；（4）中位数只要很少计算，不受极端值影响；（5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响.某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡