7.1二元一次方程组和它的解.

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1、7.1二元一次方程组和它的解问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？你能用方程的方法解吗？问题中有2个未知数，如果分别设为x、y又会怎样呢？由问题列出的方程为：x+y=73x+y=17二元一次方程二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程。①像①、②这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。②练习1、下

2、列方程中属于二元一次方程的是：（1）3x-y=2（3）y-z=5（4）xy=0.5（5）4x-3y（2）y+0.5x2=0（7）x+y+z=5（8）5x+3=x-4y（9）3x2+3x+4y=7是是是不是不是不是不是不是不是练习2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x=2y+13x-4z=5x-y+xy=13x-y=4x+y=6x+m=12A、B、C、D、Dx+y=73x+y=17已经通过一元一次方程求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y=2。x=5与y=2是二元一次方程组的解，记作x=5y=2一般地，使

3、二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。练习3：二元一次方程组x+y=102x-y=-1的解是（）x=3y=7x=7y=3x=2y=8A、B、C、D、A练习4、已知下面的三对数值：x=10y=-1x=0y=-6x=-8y=10（1）哪几对数值使方程0.5x-y=6左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组0.5x-y=62x+31y=-11的解？①②③②、③③注意：一般情况下，二元一次方程有无数组解，二元一次方程组只有一组解问题2：某校舍现有20000m2，计划拆除部

4、分旧校舍，改建新校舍，使校舍面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）20000m2拆新建设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，根据题意列方程组，得y-x=20000×30%y=4x练习5、根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程组：（1）甲数的三分之一比乙数的2倍少7：（2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200千米/时；（3）某种时装的价格是某种皮装的价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元。拓展：如果x=1y=3是

5、方程组ax-4y=32x+by=1的解，求a-b的值。分析：根据二元一次方程组的解的含义，x=1y=3使方程组中两个方程左右两边的值相等，所以将代入方程组中，求出a、b的值。x=1y=3解：把x=1y=3代入方程组中，得a×1-4×3=32×1+b×=1解得a=15b=练习6：是方程组的解，求k、m的值。kx-2y=13x+my=8已知x=2y=1拓展练习：已知方程2xn-1+3y3m+13+4=0是二元一次方程，求m、n的值。祝你学习进步！