27.1(2)相似图形的特征

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1、27.1（2）相似多边形的特征1、什么样的两个图形是相似的图形?2、在大小不同的中国地图上，江苏与云南之间的图上距离不同，实际距离呢？欣赏中回顾你有什么发现?BCDB`C`D`对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即=，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段（proportionalsegments）abcd如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△A’B’C’ABC'A’B’C’观察中发现:ABCDEA´B´C´D´E´如图，把五边形ABCD

2、E缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A’B’C’D’E’.观察中发现:相似多边形的特征:对应边成比例,对应角相等对应顶点的字母写在对应的位置上ABCDEFA1C1D1E1F1B1的多边形，叫做相似多边形对应角相等，对应边的比成比例应用中领悟1、①、根据图示求线段比:1cm2cm4cmACDBACCDACCBCDDBCD12AC=②、指出图中成比例的线段？ACCB=161CDDB=2应用中领悟②判断下列各组不同长度的线段a、b、c、d是否成比例：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米（2)1.5厘米，2

3、.5厘米，4.5厘米，6.5厘米(3)1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米即ad=bca/b=c/d应用中领悟3、在图所示的相似四边形中，求末知边x、y的长度和角度α的大小？16700800yx4677001200α∠α=3600-（700+800+1200）=900解:由于相似图形的对应边成比例，对应角相等xy167=4=6所以x=28，y=24解得相似比相似比为1时，相似的两个图形，有什么关系？想一想：小四边形与大四边形的相似比，又是多少呢？正三角形正

4、方形应用中领悟它们相似吗？议一议正方形1010菱形1212它们相似吗？正方形1010矩形128它们呢？判断两个多边形相似的方法：1、对应角相等2、对应边成比例两个多边形同时满足应用中领悟ABCDA`B`C`D`矩形ABCD与矩形A’B’C’D’相似吗?练习:1、下列说法中，正确的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的菱形都相似C、所有的矩形都相似D、所有的等腰直角三角形都相似2、识别两个多边形相似的方法是（）A、对应边成比例B、对应角相等C、对应边成比例且对应角相等D、对应边成比例或对应角相等课堂

5、作业1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？232∶3相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.不相似.因为对应边不成比例.练习:4、根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由.拓展:(3)矩形ABCD与矩形CFED相似吗?EF∥AB(2)线段AB、BC、CF、CD是否成比例？拓展:例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的

6、中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF又∵F是BC的中点小结：四条线段成比例相似多边形的特征及定义