资源描述：
《17.1.2 反比例函数的图象和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、y0xk>0k<017.1.2反比例函数的图像及性质(1)加区三中赵波问题1：长方形的一边长6，面积y与另一边长x之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图象是什么样子？你能画出来吗？问题2：长方形的面积为6，一边长y与另一边长x之间又有什么关系？若抛开实际含义，它的图象是什么样子？是否和上面的一样？回顾与思考1你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”回顾与思考2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。
2、y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法例1注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxx-6-5-4-3-2-1123456y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy6321.51.21-6-3-1.5-2-1.2-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可
3、简化计算,又便于对称性描点;描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；……讨论你认为画反比例函数图象时应注意哪些问题？“心动”不如行动操作：函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数和的函数图象。反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内。１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图
4、象分别位于哪几个象限？３、y随着x的变化有怎样的变化？◆反比例函数的图象和性质当k>0时，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大。xyoyxoK>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：K大一三减K小二四增反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直
5、线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-xy=—-kx1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练1我问你答：xyoxyo练一练1A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo5、反比例函数y=-的图象大致是（）D练一练1练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一、三
6、象限，则k_____;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k____.<4>4小试身手设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()C(A)y=-5x-1(B)y=2x(D)y=4x.练一练3(C)y=-2x+2；函数y=kx-k与在同一直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)练一练4D(D)练一练5若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1BB、y2>y1>y3本节收获1、进一步巩固
7、复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象的性质当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。3、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线正比例函数反比例函数解析式y=kx(k≠0)(k≠0)自变量取值任意实数x≠0图象直线双曲线位置当k>0时，经过一、三象限当k<0时，经过二、四象限当k>0时，分居
8、一、三象限当k<0时，分居二、四象限增减性当k>0时，y值随x值的增大而增大当k<0时，y值随x值的增大而减小当k>0时，在每个象限内y值随x值的增大而减小当k<0时，在每个象限内y值随x值的增大而增大y=xk结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型
