13.1.1 轴对称（第2课时）

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1、第十三章轴对称北京市酒仙桥第一中学冯永新13.1轴对称13.1.1轴对称第2课时1.探索轴对称图形的性质和两个图形关于一条直线成轴对称的性质.2.初步了解线段垂直平分线的概念.3.在探索过程中体会数形结合思想和发展符号意识.4.在探索学习过程中感受与他人合作交流的快乐.本课目标一、温故知新，承上启下1.什么是轴对称图形？请举例说明.2.两个图形关于一条直线对称是什么意思？请举例说明.3.请指出所举例子中的一对对称点，并指出对称轴.1.例如，等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边高线所在的直线.2.例如，下面的图形就是两个图形关于直线对

2、称.一对对称点是A和A′，对称轴是直线DE.一对对称点是A和B，对称轴是直线CD.ABCD二、创设情境，引入新知一个小区的两扇大门上喷有对称的两个图案，为了迎接节日，工人准备给它们加个框进行美化.张师傅说：“只要做好一个图案再复制一个完全一样的就可以了.”你知道这是为什么吗？二、创设情境，引入新知张师傅说：“只要做好一个图案再复制一个完全一样的就可以了.”两个图形关于一条直线对称，它们全等吗？三、动手操作，探索性质在上面的问题中，如果把工厂的大门看成一个整体，那么两侧门上的图案是否为一个轴对称图形？当把它沿着对称轴分开后，是否成为两个关

3、于直线对称的图形？动手操作，探究性质：把一个长方形纸片沿着它的对边中点连线折叠，打开后有个折痕，原来的长方形被分成了两个图形，那么这两个图形全等吗？为什么？这两个图形关于折痕对称吗？为什么？动手操作，探究性质：把一个正五边形的纸片沿着它的对称轴折叠，打开后有个折痕，原来的五边形被分成了两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？为什么？你还知道什么轴对称图形？用准备的纸自己剪出来，然后重复前面的问题并思考回答.结论：（1）把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.（2）把一个轴对称图形沿对称轴分成的两个图形全等，而且

4、仍然关于对称轴对称.1.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？四、深入思考，总结性质猜想:在轴对称图形中,对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.如图，MN⊥AA′，AP=A′P.直线MN叫做线段AA′的垂直平分线.四、深入思考，总结性质垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条直线的垂直平分线.分析：你能说出这个概念中有哪些词代表了关键条件吗？四、深入思考，总结性质通过这张图片，你能验证刚才的猜

5、想了吗？四、深入思考，总结性质图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.四、深入思考，总结性质继续探究：一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！ABCD四、深入思考，总结性质轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.四、深入思考，总结性质例如图，五边形ABCC′B′是轴对称图形，MN是它的对称轴，点D是对称点CC′与MN的交点.如果∠B=120°，∠C=110°，CC′=4cm，求∠BAB′的度数和CD的长度.五

6、、性质应用，能力提升本课小结通过本课的学习你知道了什么知识？轴对称图形和两个图形关于直线成轴对称具有哪些性质？对称轴有怎样特殊的性质？