1.2空间几何体的三视图和直观图课件

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1、横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影和平行投影1.投影的概念在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影投影中心投影线投影面投影中心投影:光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)．在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强

2、，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．ABCC'B'A'ABCCBA投影方向投影方向平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影常用于制图正投影斜投影平行投影分为正投影和斜投影投影面投影面(光线正对投影面)利用平行投影画空间几何体的三视图和直观图平行投影如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．斜投影：投射线倾斜于投影面正投影：投射线垂直于投影面正投影能正确的表达物

3、体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．平行光线皮影戏表演手影表演投影的分类中心投影:投射线交于一点平行投影斜投影正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)小结投射线平行猜猜他们是什么关系？看事物不能只看单方面1.2.2空间几何体的三视图

4、(1)光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图叫做几何体的正(主)视图.(2)光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做几何体侧(左)视图.(3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做几何体的俯视图.三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．1.三视图的概念俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图问题根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的

5、长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．长度高度宽度高平齐宽相等1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?左视图正视图俯视图正视图左视图俯视图理论迁移(1)分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图;(2)按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图;(正视图和俯视图一样长,正视图和侧视图一样高,俯视图和侧视图一样宽)(3)作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示.如何作出空间几何体的三视图？2.简单几何体的三视图圆柱主左俯请你画出圆柱的三视图练习1俯视图侧视图正视图主左俯练习2请你画出圆锥的三视图俯视图正视图侧视图练习3主左俯请你画出圆台的三视图俯

6、视图侧视图正视图练习4主左俯请你画出六棱柱的三视图正视图侧视图俯视图练习5请你画出六棱锥的三视图主左俯请你画出四棱锥的三视图正四棱锥主左俯正三棱锥主左俯请你画出正三棱锥的三视图练习6主左俯请你画出四棱台的三视图正视图侧视图俯视图练习7主左俯请你画出球的三视图俯视图左视图主视图理论迁移2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视正视图侧视图俯视图正视正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.图1三通水

7、管图23.简单组合体的三视图例4画出下面几何体的三视图.例4画出下面几何体的三视图.正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图遮挡住看不见的线用虚线练8.画出下面这个组合图形的三视图．侧视图俯视图正视图例1.一个长方体的立体图如图所示,长为4，宽为2，高为3，请画它的三视图.主视方面4cm2cm3cm例2.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:高平齐左视图俯视图主视图长对正宽相等圆锥圆台冰淇淋例3.请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．思考2:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示