584.1数据的离散程度(第1课时)演示文稿

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1、第六章数据的分析4.数据的离散程度(第1课时)为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分,某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿.现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下:甲厂:7574747673767577777474757576737673787772乙厂:7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图:问题问题(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿

2、的平均质量是多少?(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量,并在图中画出表示平均质量的直线。问题(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少?最小值呢?它们相差几克?(4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿?说明理由。问题解:(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g;(2)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g;(3)甲厂:最大值78g,最小值72g,相差6g;乙厂:最大值80g,最小值71g,相差9g;(4)应购买甲厂的

3、。概念极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计量。如果丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,它们的质量数据如图:(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少?(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中,你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么?问题问题解:(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数是75.1g,极差是7g;(2)可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画:甲厂的差距依次是:0,1,1

4、,1,2,1,0,2,2,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3.丙厂的差距依次:0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.9,1.1,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,1.9,3.9,(3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第(2)问中的差距和可以看出。x是这一组数据x1,x2,…,xn的平均数,s2是方差。数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即:标准差就是方差的算术平方根.一般说来,一组数据的极差、方差、标准差越小,这组数据就越稳

5、定.概念探索用计算器求下列一组数据的标准差:98991011021009610499101100请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。计算器的使用用计算器求下列一组数据的标准差的步骤(以CZ1206为例):1.进入统计计算状态,按2ndfSTAT;2.输入数据然后按DATA,显示的结果是输入数据的累计个数。3.按σ即可直接得出结果.做一做丙厂做一做分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。根据计算结果,你认为哪家的产品更符合规格要?甲厂产品更符合规定。解:解:甲、乙两队队员的身高的平均数都是178cm;极差分别

6、是2cm和4cm;方差分别是0.6和1.8;因此,甲仪仗队更为整齐。练一练两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下:甲队:178177179179178178177178177179乙队:178177179176178180180178176178哪支仪仗队更为整齐?你是怎么判断的?小结本节课“我知道了…”,“我发现了…”,“我学会了…”,“我想我以后将…”作业1.课本习题6.5的第1,2,3,4,5题。2.预习课本“数据的波动(二)”的内容。再见!谢谢合作下课了!

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