福建省永春县第一中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试习题文（含解析）

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1、永春一中高二年（文）期末考数学科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若命题：，则为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意结合特称命题的否定方法否定所给的命题即可.详解：特称命题的否定为全称命题，修改量词，否定结论，故若命题：，则为.本题选择B选项.点睛：本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知集合，，则(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意首先求得集合A,B，然后进行交集运算即可求得最

2、终结果.详解：求解二次不等式可得：，结合交集的定义可得：.表示为集合的形式即.本题选择C选项.点睛：本题主要考查集合的表示方法，交集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.若复数满足是虚数单位，则复数的共轭复数(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意首先求得复数z，然后求解其共轭复数即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合共轭复数的定义可知：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查复数的四则运算法则，共轭复数的概念等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.为了得到函数的图象，只需把函数的图

3、象上的所有的点(　　)A.向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度【答案】A【解析】【分析】函数图象的平移问题：在上的变化符合“左加右减”，而在上的变化符合“上加下减”【详解】把函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象再把所得图象再向下平移个单位长度，得到函数的图象故选【点睛】本题是一道关于指数函数图象平移的题目，关键是要掌握函数的平移规律“左加右减，上加下减”，属于基础题5.

4、若函数为偶函数，则等于(　　)A.－2B.－1C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据偶函数的性质，，化简求值即可【详解】根据偶函数的性质，令则即故选【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，依据化简求出结果，属于基础题6.已知函数在区间上的图象是连续的曲线，若在区间上是增函数，则(　　)A.在上一定有零点B.在上一定没有零点C.在上至少有一个零点D.在上至多有一个零点【答案】D【解析】【分析】判断在上有没有零点，即是判断的正负【详解】若，则在上有一个零点若，则在上没有零点故选【点睛】判断某一区间上函数的零点，即使判断区间端点值

5、乘积与的关系，本题也可以数形结合的思想，画图给出结果7.已知定义在上的奇函数，当时，恒有，且当时，，则(　　)A.0B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先确定函数的周期性和函数的奇偶性，然后结合所给的函数的解析式求解的值即可.详解：由题意可知，函数是周期为2的奇函数，则：，，据此可得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查函数的周期性，函数的奇偶性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)A.

6、函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)【答案】D【解析】试题分析：利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值．解：由函数的图象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（﹣2）．又当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小

7、值f（2）．故选D．视频9.物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】单位时间的运输量逐步提高时，图象上切线的斜率随着自变量的增加会越来越大，则曲线是上升的，且越来越陡，逐一分析四个答案，可得结论【详解】单位时间的运输量逐步提高时，运输量的增长速度越来越快图象上切线的

8、斜率随着自变量的增加会越来越大，则曲线是上升的，且越来越陡故函数的图象应一直下凹的故选【点睛】本题考查的是函数图象的变化特征，函数的增长快慢与图象上的切线斜率大小的关系，属于基础题。10.函数的部分图象大致为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可得为奇函数，，排除，当时，可得