福建省永安市2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段检测习题文

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1、永安三中2018-2019学年(上)高二年段第一次阶段考文科数学试卷(满分150分,考试时间:120分钟)第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.命题“”的否定是()A.B.C.D.2.已知圆方程为,则圆心坐标和半径分别为()A.(-1,5),B.(1,-5),C.(-1,5),3D.(1,-5),33.若双曲线的焦距为4,则等于()A.B.C.D.4.已知两定点、,曲线上的点P到、的距离之和为10,则该曲线的方程为()A.B.C.D

2、.5.若直线过点和,则此直线的倾斜角是()A.90°    B.60°  C.45° D.30°6.设P是椭圆+=1上一点,P到两焦点F1,F2的距离之差为2,则△PF1F2是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.若,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.若直线与直线平行,则它们之间的距离为()A.B.C.D.9.已知两定点A(−2,0),B(1,0),若动点P满足,则点P的轨迹所围成的图形的面积等于()A.B.C.D.10.椭圆上一点

3、与两焦点组成一个直角三角形,则点到轴的距离是()A.B.C.或D.或11.椭圆上的点到直线的最大距离是()A.3B.C.D.12.若是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且∠,则Δ的面积为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。13.命题“若则”,则它的逆否命题是.14.设P是椭圆上的任一点,是两个焦点,则的周长为.15.使不等式成立的一个必要不充分条件是.(写出一个你认为成立的范围即可,用区间表示)16.直线与圆相交于,两点,若,则的取值范围是

4、.三、解析题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。(本题满分10分)求满足下列条件的曲线方程:(1)两焦点坐标分别为和,且离心率为的椭圆的标准方程;(2)焦点在轴上,且实轴长为6、虚轴长为8的双曲线的标准方程。18.(本题满分12分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线交圆C于A、B两点,(1)当经过圆C的圆心时,求直线的方程;(2)当直线的倾斜角为45o时,求弦AB的长。19.(本题满分12分)已知命题:实数满足;命题:若,则实数满足,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.2

5、0.(本题满分12分)平面内一动点到直线的距离与它到点的距离之比为。(1)求动点的轨迹方程;(2)过点的直线与点的轨迹交于、两点,且点恰好是的中点,求直线的方程.21.(本题满分12分)设命题:,不等式恒成立;命题:方程表示焦点在轴上的椭圆.(1)若命题为假命题,求实数的取值范围;(2)若命题:为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.22(本题满分12分).如图,椭圆的离心率为,直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准方程;(Ⅱ)设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及

6、取得最大值时m的值.永安三中2018-2019学年(上)高二第一次阶段考高二数学(理科)参考答案一、选择题(每小题5分,共60分。每题只有一个选项符合题意。)题号123456789101112答案二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在题中的横线上)13.14.15.16.三、解析题(本题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。21.(I)……①矩形ABCD面积为8,即……②由①②解得:,∴椭圆M的标准方程是.(II),设,则,由得..当过点时,,当过点时,.①当时,有,,其中,

7、由此知当,即时,取得最大值.②由对称性,可知若,则当时,取得最大值.③当时,,,由此知,当时,取得最大值.综上可知,当和0时,取得最大值.4.如果方程表示圆,那么的取值范围是()A.B.C.D.18.已知直线和直线的交点为.(1)求过点且与直线平行的直线方程;(2)若点在圆上运动,求线段的中点的轨迹方程.17.已知a为实数,命题p:点M(1,1)在圆(x+a)2+(y﹣a)2=4的内部;命题q:∀x∈R,都有x2+ax+1≥0.若“p∧q”为假命题,且“p∨q”为真命题,求a的取值范围.已知,设命题p:方程表示的曲线是双曲线

8、;命题q:椭圆的离心率.(Ⅰ)若命题p为真命题,求的取值范围;(Ⅱ)若命题“”为真命题,求的取值范围.12.(本题15分)在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线,设圆C的半径为1,圆心在直线上.(Ⅰ)若圆C与直线相交于M,N两点,且,求圆心C的横坐标的值;(Ⅱ)若圆心C也在直线上,

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