哈尔滨第六中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试习题文（含解析）

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1、哈尔滨市第六中学2017-2018学年度下学期期末考试高二文科数学选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知，集合，集合，若，则()A.1B.2C.4D.8【答案】A【解析】因为则，,n=1,则=8.故答案为：D.2.()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。详解：故选D.点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。3.某学校有男学生400名，女学生600名为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是()A.抽签法B.随机数法C

2、.系统抽样法D.分层抽样法【答案】D【解析】试题分析：符合分层抽样法的定义，故选D.考点：分层抽样.【方法点晴】分层抽样是将总体按照一定标志分成若干层，分别从各层中抽检一定数量样本，最后汇总推算所需的总体估计量的一种统计抽样技术．分层抽样一般有三个步骤：第一，将样本分层；第二，确定在每个层次上总体的比例（或抽样比）；第三，利用这个比例，可计算出样本中每组（层）应调查的人数；第四，调查者必须从每层中抽取独立简单随机样本．4.一个锥体的正视图和左视图如图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：A，B，D对应的

3、直观图分别如下：故选C.考点：空间几何体的三视图与直观图.5.已知函数，则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据分段函数，分别解不等式，再求出并集即可．详解：由于，当x＞0时，3+log2x≤5，即log2x≤2=log24，解得0＜x≤4，当x≤0时，x2﹣x﹣1≤5，即（x﹣3）（x+2）≤0，解得﹣2≤x≤0，∴不等式f（x）≤5的解集为[﹣2，4]，故选：B．点睛：本题考查了分段函数以及不等式的解法和集合的运算，分段函数的值域是将各段的值域并到一起，分段函数的定义域是将各段的定义域并到一起，分段函数的最值，先取每段的最值

4、，再将两段的最值进行比较，最终取两者较大或者较小的.6.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为函数的图象关于点中心对称，所以，根据诱导公式可得，所以，即，，令得故选C.考点：正弦函数的图象与性质.7.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（）A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】分析：根据周期求出ω，再由五点法作图求出∅，从而得到函数f（x）=sin2（x+），故把y=f（x）的图象向右平移个单位长度可

5、得y=sinωx的图象，从而得出结论．详解：由题意可得∴ω=2．再由五点法作图可得2×+∅=π，∴∅=，故函数f（x）=sin（ωx+ϕ）=sin（2x+）=sin2（x+）．故把y=f（x）的图象向右平移个单位长度可得y=sinωx的图象，故选：D．点睛：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数的解析式，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.8.若函数在区间内单调递增，则可以是（）A.B.C

6、.D.【答案】B【解析】分析：利用四个选项代入f（x），分别求出函数y的解析式化简后，通过函数的单调增区间判断正确选项即可．详解：对于A，y=f（x）+sinx=2sinx，显然函数在区间内x=时函数取得最大值，函数存在增函数区间也存在减函数的区间，所以函数不单调递增，不正确；对于B，y=f（x）+sinx=sinx﹣cosx=sin（x﹣），区间内，所以函数是单调增函数，正确．对于C，y=f（x）+sinx=sinx+cosx=sin（x+），区间内，所以，函数不是单调增函数，不正确．对于D，y=f（x）+sinx=0，在区间内单调递增，不正确；故选

7、：B．点睛：本题考查函数的解析式的求法，两角和与差的三角函数，三角函数的单调性的判断，考查计算能力．两角正余弦公式无法应用时可以采用化一公式，三角函数辅助角公式将函数化为的形式.9.已知向量，且与垂直，那么的值为(　　)A.4B.3C.2D.【答案】D【解析】分析：由已知向量的坐标，再由与垂直，列式求得k值．详解：∵=（1，k），=（2，2），又与垂直，∴1×2+2k=0，解得k=-1．故选：D．点睛：本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量垂直的坐标表示，是基础题．10.已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为()A.B.2C.D.【答案】D【解

8、析】分析：由离心率计算出，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。详解：所以双曲线的渐近