2018届中考数学习题分项版解析汇编（第02期）专题4.1几何图形初步（含解析）

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1、专题4.1几何图形初步一、单选题1．【湖南省长沙市2018年中考数学试题】将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）A．B．C．D．【答案】D点睛：本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答．2．【河北省2018年中考数学试卷】如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图，AP∥

2、BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此时的航行方向为北偏东30°，故选A．【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．3．【江苏省徐州巿2018年中考数学试卷】下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（　　）A．B．C．D．【答案】B【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键.4．【浙江省湖州市2018年中考数学试题】如图所示的几何体的左视图是（）A．B．

3、C．D．【答案】D【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形，故选C．5．【湖南省怀化市2018年中考数学试题】如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（　　）A．30°B．60°C．45°D．120°【答案】B点睛：本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．6．【吉林省长春市2018年中考数学试卷】如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　）A．44°B．40°C．39°D．38°【答案】C【解析】【

4、分析】根据三角形内角和得出∠ACB，利用角平分线得出∠DCB，再利用平行线的性质解答即可．【详解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于点D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故选C．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质．7．【湖南省郴州市2018年中考数学试卷】如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（

5、　　）A．∠2=∠4B．∠1+∠4=180°C．∠5=∠4D．∠1=∠3【答案】D【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定方法是解题的关键.解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．8．【湖北省荆门市2018年中考数学试卷】已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）A．80°B．70°C．85°D．75°【答案】A【解析】【分析】如图，先根据三角

6、形外角的性质求出∠4的度数，再根据平行线的性质求出∠5的度数，最后根据邻补角的定义进行求解即可得.【详解】如图，【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，结合图形灵活运用相关的知识解决问题是关键.9．【湖南省邵阳市2018年中考数学试卷】如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（　　）A．20°B．60°C．70°D．160°【答案】D【点睛】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键.10．【江苏省淮安市2018年中考

7、数学试题】如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°【答案】C【解析】分析：求出∠3即可解决问题；详解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故选：C．点睛：此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．11．【台湾省2018年中考数学试卷】如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点

8、，则P即为所求；（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确【答案】D【解析】分