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《山东省九年级数学上册一元二次方程—因式分解同步检测题（含解析）（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、21.2.3一元二次方程——因式分解法一、夯实基础1.方程x(x+2)=0的根是()A.x=2B.x=0C.x1=0，x2=-2D.x1=0，x2=22.方程(x-2)(x+3)=0的解是()A.x=2B.x=-3C.x1=-2，x2=3D.x1=2，x2=-33.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()A.-1B.2C.1和2D.-1和24.用因式分解法解下列方程：(1)x2-9=0；(2)x2-2x=0;(3)x2+9x=0；(4)x2-3x=0；(5)(2+x)2-9=0;(6)(自贡中考)3x(x-2)=2(2-x).5.用适当的方法解方程：(1)2(x+
2、1)2=4.5；(2)(徐州中考)x2+4x-1=0;(3)x2=5x；(4)4x2+3x-2=0.6.方程3x(x+1)=3x+3的解为()A.x=1B.x=-1C.x1=0，x2=-1D.x1=1，x2=-17.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是()A.(2x-2)(3x-4)=0化为2x-2=0或3x-4=0B.(x+3)(x-1)=1化为x+3=0或x-1=1C.(x-2)(x-3)=2×3化为x-2=2或x-3=3D.x(x+2)=0化为x+2=0二、能力提升8.对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b=a2-ab，例如：1※3=12-1×3.
3、若x※4=0，则_____9.若正数a是一个一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则a的值是_____.10.用因式分解法解下列方程：(1)3y2-6y=0；(2)(1+x)2-9=0；(3)(x+2)(x+3)=x+3.11.用适当的方法解下列方程：(1)9(x-1)2=5；(2)6x2+2x=0；(3)x2-8x+11=0(4)x2-1=3x+3;(5)(x-3)2+x2=9.12.已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.三、课外拓展13.先阅读下
4、列材料，然后解决后面的问题：材料：因为二次三项式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)，所以方程x2+(a+b)x+ab=0可以这样解:(x+a)(x+b)=0，x+a=0或x+b=0，∴x1=-a,x2=-b.问题：(1)如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是()A.5.5B.5C.4.5D.4(2)方程x2-3x+2=0的根是_____；(3)对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=,例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42-4×2=8.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=
5、0的两个根，则x1﹡x2=_____；(4)用因式分解法解方程x2-kx-16=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以为_____；(5)已知实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0，则代数式x2-x+1的值为_____.四、中考链接1.（2016·四川攀枝花）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（ ）A．﹣1或4B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1或411.（2016·湖北荆门·3分）已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为
6、（ ）A．7B．10C．11D．10或11答案1.C2.D3.D4.(1)(x+3)(x-3)=0,∴x1=-3,x2=3.(2)x(x-2)=0,∴x1=0,x2=2.(3)x(x+9)=0,x1=0,x2=-9.(4)x(x-3)=0,x1=0,x2=3.(5)(x+5)(x-1)=0,x1=-5,x2=1.(6)原方程变形为3x(x-2)+2(x-2)=0，即(3x+2)(x-2)=0，解得x1=-，x2=2.5.(1)(x+1)2=2.25.x+1=±1.5.∴x1=0.5,x2=-2.5.(2)(x+2)2=5，x+2=±，∴x1=-2+，x2=-2-.
7、(3)x2-5x=0,x(x-5)=0.x=0或x-5=0.∴x1=0,x2=.(4)a=4,b=3,c=-2;b2-4ac=41>0.∴x1=,x2=.6.D7.D8.x=0或4.9.5.10.(1)3y(y-2)=0，∴y1=0，y2=2.(2)(4+x)(x-2)=0,∴x1=2，x2=-4.(3)(x+3)(x+1)=0，∴x1=-1，x2=-3.11.(1)x1=,x2=.(2)x1=0,x2=-.(3)x1=4+,x2=4-.(4)原方程可化为(x+1)(x-1)-3(x+1)=0.∴(x+1)(x-4)=0.∴x+1=0或x-4=0.∴x1=-1,
