山东省九年级数学上册第21章一元二次方程21.2.1解一元二次方程同步检测题（含解析）（新版）新人教版

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1、21.2.1一元二次方程一、夯实基础1．一元二次方程x2－25＝0的解是(　　)A．x1＝5，x2＝0　　　　B．x＝－5C．x＝5D．x1＝5，x2＝－52．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(　　)A．x－6＝－4B．x－6＝4C．x＋6＝4D．x＋6＝－43．若a为一元二次方程(x－)2＝100的一个根，b为一元二次方程(y－4)2＝17的一个根，且a，b都是正数，则a－b等于(　　)A．5B．6C.D．10－4．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为(　　)A．(x＋1)2＝

2、0　　　　　B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝25．用配方法解方程x2－x－4＝0时，配方后得(　　)A.＝B.＝－C.＝D．以上答案都不对二、能力提升6．一元二次方程x2－4＝0的解是____．7．当x＝____时，代数式(x－2)2与(2x＋5)2的值相等．8．若x＝2是关于x的方程x2－x－a2＋5＝0的一个根，则a的值为__．9．把下列各式配成完全平方式：(1)x2＋6x＋__9__＝(x＋__3__)2；(2)x2±__x__＋＝.10．若方程x2＋6x＝7可化为(x＋m)2＝16，则m＝__3__．11．当m＝__±12__时，x2＋mx＋

3、36是完全平方式．三、课外拓展12．已知关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根．则m的取值范围是(　　)A．m≥－　　　B．m≥0C．m≥－1D．m≥213．已知等腰三角形的两边长分别是(x－3)2＝1的两个解，则这个三角形的周长是(　)A．2或4B．8C．10D．8或1014．解下列方程：(1)(x－3)2－9＝0；(2)(2x－3)(2x－3)＝x2－6x＋9；(3)(2x＋3)2－(1－)2＝0.15．以大约与水平线成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出距离s(单位：米)与标枪出手的速度v(单位：米/秒)之间根据物理公式大致有如下关系：s＝＋2，如果抛出

4、48米，试求标枪出手时的速度(精确到0.1米/秒)．16．已知＝，求关于x的方程x2－3m＝0的解．17．用配方法解方程：(1)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.(2)5(x2＋17)＝6(x2＋2x)．18．利用配方法比较代数式3x2＋4与代数式2x2＋4x值的大小．19．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号　的意义是　＝ad－bc.例如：　＝1×4－2×3＝－2，　＝(－2)×5－4×3＝－22.(1)按照这个规定请你计算　的值；(2)按照这个规定请你计算当x2－4x＋4＝0时，　　的值．四、中考链接1．（2016·山东省菏泽市·3分）已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3

5、=0的一个根，则2m2﹣4m=　　．2.（2016·四川攀枝花）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（　　）A．﹣1或4B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1或4参考答案一、夯实基础1．D2．D3．B4．D5．C二、能力提升6．±27．－7或－18．±【解析】把x＝2代入方程x2－x－a2＋5＝0得22－2－a2＋5＝0，即a2＝7，所以a＝±.9．(1)9；3(2)x10．311．±12三、课外拓展12．B【解析】(x＋1)2－m＝0，(x＋1)2＝m，∵一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根，∴m≥0.13．C【解析】开方得x－3＝±1

6、，即x＝4或2，则等腰三角形的三边长只能为4，4，2，则周长为10.故选C.14．解：(1)(x－3)2＝9，x－3＝±3，∴x1＝0，x2＝6；(2)原方程可化为(2x－3)2＝(x－3)2，两边开平方得2x－3＝±(x－3)，即2x－3＝x－3或2x－3＝－(x－3)，∴x1＝0，x2＝2；(3)原方程可化为(2x＋3)2＝(1－)2，∴2x＋3＝±(1－)．∴2x＋3＝1－或2x＋3＝－(1－)．∴x1＝－1－，x2＝－2＋.15．解：把s＝48代入s＝＋2，得48＝＋2，v2＝46×9.8，∴v1≈21.2，v2≈－21.2(舍去)．答：标枪出手时的速度约为21.2米

7、/秒．16．已知＝，求关于x的方程x2－3m＝0的解．解：＝，方程两边同时乘m(m－1)，得2m＝3(m－1)，解得m＝3，经检验m＝3是原方程的解．将m＝3代入方程x2－3m＝0，则x2－9＝0，解得x＝±3，即关于x的方程x2－3m＝0的解为x1＝3，x2＝－3.17．解：(1)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7，4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7，x2－6x＝－8，(x－3)2＝1，x－3＝±1，x1＝2，x2＝4.(2)5(x2＋17)＝6(x2＋2x)，整理得：5x2＋85＝6x2＋12x，x