湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴联考2019年中考数学模拟（3月）试卷（含解析）

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1、2019年湖南省长沙市雅实、北雅、长雅、明德华兴联考中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列实数中，是无理数的是（　　）A．0B．C．D．2．下列运算中，正确的是（　　）A．2a2﹣a2＝2B．（a3）2＝a5C．a2•a4＝a6D．a﹣3÷a﹣2＝a3．中国企业2018年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了20万个就业岗位．将20万用科学记数法表示应为（　　）A．2×105B．20×104C．0.2×106D．20×1054．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）A．B．C．D．5．如图，AB

2、∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为（　　）A．28°B．38°C．48°D．88°6．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）7．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（　　）A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定8．若m，n是一元二次方程x2+x﹣2＝0的两个根，则m+n﹣mn的值是（　　）A．﹣3B

3、．3C．﹣1D．19．函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x＜2C．x≥2D．x＞210．下列命题是真命题的是（　　）A．内错角相等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．矩形的对角线互相垂直D．圆内接四边形的对角互补11．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）A．B．C．D．12．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，将

4、△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分共18分)13．分解因式：x3﹣4x＝　　．14．计算：＝　　．15．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是　　．16．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝　　度．17．已知圆锥的底面积为16πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是　　cm2．18．如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60°方向上，继续向东航行20海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏

5、东15°方向上，此时轮船与小岛C的距离为　　海里．三、解答题（本大题共8个小题,共66分)19．（6分）计算：﹣（2019﹣π）0﹣4cos45°+（﹣）﹣220．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”．规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：A．课外阅读；B．家务劳动；C．体育锻炼；D．学科学习；E．社会实践；F．其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题

6、：（1）此次抽查的样本容量为　　，请补全条形统计图；（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果．22．（8分）已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．23．（9分）长沙市计划聘请甲、乙两个工程队对桂花公园进行绿化．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队

7、的2倍；若两队分别各完成300m2的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；（2）该项绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？24．（9分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，BC，点E在AB上，且AE＝CE．（1）求证：∠ABC＝∠ACE；（2）过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，证明PB＝PE；（3）在第