《2.3圆的切线的性质及判定定理》同步练习1

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1、2.3《圆的切线的性质及判定定理》同步练习1.下列说法中正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B.垂直于切线的直线必经过圆心C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.垂直于切线的直线必经过切点2.已知圆的半径为6.5cm,圆心到直线l的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是()A.0个B.1个C.2个D.不能确定3.以下说法:①与圆有公共点的直线是圆的切线;②垂直于圆的半径的直线是圆的切线;③与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;④过直径的端点,垂直于此直径的直线是圆的切线.其中正确的是()A.①②B.②

2、③C.③④D.①④4.在Rt△ABC中,斜边AB=12,一直角边AC=6,如果以C为圆心,作圆与AB相切,那么⊙C的半径长为________.5.如图所示,⊙O是正△ABC的内切圆,切点分别为点E、F、G,点P是上任意一点,则∠EPF的度数等于()A.120°B.90°C.60°D.30°6.如图所示,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于()A.B.C.D.7.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,AC是⊙O的直径,∠BAC=20°,则∠P的度数是_

3、_______.8.如图所示,已知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC是半圆O的切线,切点为D,BC⊥AC于C,若BC=6,AC=8,则AE=________.9.如图所示,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,点P是OA上任意一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于点R,求证:RP=RQ.10.(2013·广东卷)如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB=6,ED=2,则BC=________.11.(2013·江苏卷)如

4、图,AB和BC分别与圆O相切于点D,C,AC经过圆心O,且BC=2OC.求证:AC=2AD.12.如图,A是以BC为直径的圆O上一点,AD⊥BC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.(1)求证:BF=EF;(2)求证:PA是圆O的切线.

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