倍的认识教学设计最后稿 (2)

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1、《倍的认识》教学设计使用教材：北师大版课题名称：倍的认识教学年级：二年级工作单位：北京市海淀区万泉小学授课教师：管立22（一）学习内容分析1．纵向梳理教材本单元的教学内容除法的意义用2~5的乘法口诀求商用除法解决一些简单实际问题倍的认识解决相关的实际问题后续学习的内容已经学过的内容数的整除分数的相关知识百分数相关知识比的相关知识两数之间的相差关系乘法的意义2~5的乘法口诀及其应用1、2、纵观教材，从整体把握的角度去思考就会发现，这一概念知识的生长点是乘法的意义，除法算式是“倍”概念的一种表示方式。描述两个量之间

2、的关系，可以是两个量比较多少，也可以用“倍”、“分数”、“比”。这是第一次从绝对数量的比多少，到相对数量的关系的转变。其数学核心思想是函数思想，即用一个量去刻画另一个量，也是中高年级学生学习用分数表示率、百分率以及比等知识的基础，可见“倍”的概念建立至关重要。但是，教材并没有给它直接下定义，而是结合“快乐的动物”这一具体情境，让学生通过动手操作，来体会“倍”的意义。同时能用除法计算，能用平均分的意义来解释和理解。2．横向对比教材（1）四种版本都用到的策略：①多元表征转化。北师大人教西师台湾二上二下二上二上乘法2

3、2分一分与除法表内除法（二）表内除法三下除法与倍数实物、符号、文字、算式（除法）实物、符号、文字、算式（除法）实物、符号、文字、算式（除法）实物、文字、算式（乘法和加法）虽然各个版本用了情境不同，但是都采用了实物、符号、文字、算式多种表征方式促进学生对倍的理解，我们也采用了多元表征策略，并且在它们之间的相互联系和转化这点上放慢了课堂的脚步，给学生充分的时间去表达、交流、分析，寻找联系，促进他们理解倍的意义，后面还会详细说明。②用结构化的图直观的分出“份”,帮助学生理解倍。北师大人教西师台湾1份圈为一圈1份凑为1

4、堆1份圈为一圈1份扎一束或装一袋不管是圈一圈，还是凑堆，或是扎一束、装一袋，都很直观的体现了“份”，1份就是标准，有几份，就是几倍。所以体会“份”是理解倍的关键，我们的课例也采用了这样的策略，效果很好，我们用二年级的孩子上课，有一些孩子自己就是用这样的方法来表达份的，在交流之后绝大部分孩子都学会了圈圈、凑堆的这个方法，经过一段时间的操作之后，有的孩子就可以把圈和堆留在脑子里，即使不画出来，也知道在寻找倍的时候，要先去找那个1圈，1堆，1份。③用大量生活情境让学生体会“倍”表示的是两个量的关系。体现“标准”的多样

5、性。北师大人教西师台湾1．长只有代数背物体数量、年龄、高度、腰围、22度、钱、物体数量2．第一题为几何背景，其它为代数背景。3．前两题情境不同但都是2倍关系，体会“倍”表示关系。4．第3题直接给数，不再有直观的图。5．第四题标准呈现是分散的，在变式中寻找标准。景，但是也有大量的倍数关系存在，学生可以选择不同的动物作为标准，寻找倍。钱数、年龄等问题背景中体会倍的意义，都是代数背景。体重、钱数等问题背景中体会倍的意义。有代数背景，也有几何背景。为了促进学生理解倍，我们的课例也借鉴了这一策略，特别是北师大版给我们的启

6、发，在第二课时倍的再认识中，我们给出问题情境，让学生自己寻找倍，体会标准的重要。标准不同，倍数就不同。体会不同的问题情境可以得到相同的倍数，倍数表示的是两个量的比率关系，即使数量不确定的情况下，只要有等份，就能找到倍数关系。同时，标准的变式呈现，也帮助学生进一步理解“倍”就是找和原数相等的数。（2）几种版本的不同之处：①从最简单的两倍入手研究。除了台湾版其他三种教材都是从最简单的2倍入手研究，我们也采用了这种策略，以6和3入手研究的。②倍的含义的多种表述北师大人教西师台湾22虽然表述不尽相同，但都体现了倍的本质

7、。我们的研究课上学生的表达是非常丰富的，在第一课时倍的认识中，我们没有急于把倍的概念变成一句结论告知给学生，而是放缓了课堂的脚步，拿出时间，让他们去表达，只要表达出这种含义就可以，重在通过多元表征体会“倍”，理解倍概念的那句话，而不是简单的重复现成结论。其中，北师大版将“份”明确提出，突出了关系，而且等份比与分数和比的联系密切，所以我们的课例中也要突出了“份”。③两种比较方法差比和倍比。人教西师人教版和西师版在习题中都涉及到差比和倍比，我们在研究中也涉及了两种比较，帮助学生体会倍的产生需要。3．我的思考：构建“

8、倍”认识的维度与水平。“倍”概念的建立可以从“关系、运算、度量”三个维度建立。对于关系维度，我们认为可以影响学生数学理解的水平共有五个方面。第一，实物操作水平：通过实物操作，用实物分别表示出相比较两个对象的具体数量的多少，能说出每个对象有多少，一共有多少？或谁比谁多多少（少多少）；第二，直观符号水平：用直观符号或图形分别表示相比较对象的具体数量，并用空格或圈画清楚表示出比较量里包含几个