资源描述：
《江西省玉山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期月考试题（平行班，无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、玉山一中2018—2019学年度第二学期高二第一次月考理科数学试卷（20—31班）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为A．B．C． D．2.若a＜b＜0，则下列结论中不恒成立的是A．B．＞C．a2+b2＞2abD．（）2＞3．若命题“”为假命题，则m的取值范围是A．B．C．D．4.在棱长为1的正方体中,,分别为和的中点,那么直线与所成角的余弦值是 A.B.C.D.5.设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极
2、小值,则函数的图象可能是 A.B.C.D.6.用数学归纳法证明不等式“”时的过程中,由到时,不等式的左边 A.增加了一项B.增加了两项C.增加了两项,又减少了D.增加了一项,又减少了一项7.若与的夹角为钝角,则实数的取值范围为 A.B.且C.且D.8．将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则“”是“是偶函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9.若实数满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是A．B．C．D．10.给出下列关于互不重合的直线和平面的三个命题:①若与为异面直线,,
3、,则;②若,,,则;③若,,,,则.其中真命题的个数为 A.3 B.2 C.1 D.011.设正四面体ABCD的棱长为a，E，F分别是BC，AD的中点，则•的值为 A．B．C．a2D．a212．已知函数的导函数为，若，则不等式的解集为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量在向量方向上的投影为，向量在向量方向上的投影为，且，则=.14.定积分_________.15.函数f（x）＝+lnx的单调递减区间是_________.16.在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AD＝AA1
4、＝2，AB＝4，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为_________.三、解答题（共70分）17.（10分）已知函数，且在处取得极值.（1）求的值；（2）若当时，恒成立，求的取值范围；18.（12分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切x∈R均成立．（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．19.（12分）某校开展学生社会法治服务项目，共设置了文明交通，社区服务，环保宣传和中国传统文化宣讲四个项目，现有该校的甲、乙、丙、丁4名学生，每名学生必
5、须且只能选择1项．（1）求恰有2个项目没有被这4名学生选择的概率；（2）求“环保宣传”被这4名学生选择的人数ξ的分布列及其数学期望．20.（12分）如图(1)所示,在中,,,,、分别是、上的点,且,,将沿折起到的位置,使,如图(2)所示. (1)求证:平面;(2)若是的中点,求与平面所成角的大小;21.（12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，PA=AB=1．（1）求证：EF∥平面DCP；（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值．22.（12分）已知函数.(1)若曲线在处的切线
6、与直线平行,求实数的值;(2)若函数在定义域上为增函数,求实数的取值范围;(3)若有两个极值点,且,若不等式恒成立,求实数的取值范围.玉山一中2018—2019学年度第二学期高二第一次月考理科数学答案（20—31班）一、选择题：123456789101112DDCDCCBABCAA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.15（0，2）16.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（1）∵在处取得极值，∴∴经检验，符合题意.（2）∵ ∴当时，有极大值又∴时，最大值为∴故18.解：（1）若p
7、为真，即恒成立，则，有∴a＞2（2）令，由x∈R得3x＞0，∴y＝3x﹣9x的值域是．若q为真，则.由命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，知p，q，一真一假．当p真q假时，a不存在：当p假q真时，．19.解：（Ⅰ）某校开展学生社会法治服务项目，共设置了文明交通，社区服务，环保宣传和中国传统文化宣讲四个项目，现有该校的甲、乙、丙、丁4名学生，每名学生必须且只能选择1项．基本事件总数n＝44＝256，恰有2个项目没有被这4名学生选择包含的基本事件个数m＝＝84，∴恰有2个项目没有被这4名学生选择的概率p＝＝＝．（Ⅱ）“环保宣传”被这4名学生选择的人数
8、ξ的可能取值为0，1，2，3，4，P（ξ＝0）＝＝，P（ξ＝1）＝＝，P（ξ＝2
