辽宁省沈阳市东北育才学校2018_2019学年高一数学上学期期中习题

《辽宁省沈阳市东北育才学校2018_2019学年高一数学上学期期中习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年度上学期期中考试高一年级数学试卷答题时间：120分钟满分：150分命题人：高一备课组一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.命题“存在R，0”的否定是A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的,0D.对任意的,>02.已知全集为，集合，，则集合（）3．如果，那么下列各式一定成立的是（　　）A．B．C．D．4.已知函数，则=（ ）A.B．C．D．5.矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将三角形ABC折起，得到的四面体A﹣BCD的体积的最大值为（　　）A.B．C．D．6.的一个充分但不必要的条件是(　　)A.B.C.D.

2、7.已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题，正确命题的个数是①若，，，则②若，，则③若，，，则④若，，则//A．1　B．2　　C．3　　D．48.已知，则的(　　)A．最大值为B．最小值为C．最大值为D．最小值为9．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）10．函数，若，，，则有（）A．B．C．D．11.设函数，，若，使得和同时成立，则的取值范围为()

3、A.B.C.D.12．将边长为2的正△ABC沿着高AD折起，使∠BDC=120°，若折起后A、B、C、D四点都在球O的表面上，则球O的表面积为()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知圆锥的母线长为4cm，圆锥的底面半径为1cm，一只蚂蚁从圆锥的底面A点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程长为　cm14.已知，则的最小值是　15.若函数在区间上为单调递减函数，则实数的取值范围为___________16．一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内

4、壁的面积是　．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本题满分10分)已知幂函数在上单调递增，函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，记，的值域分别为集合，设命题,命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.18.(本题满分12分)解关于的不等式19．(本题满分12分)如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AC的中点，A1D⊥平面ABC，AB=BC，平面BB1D与棱A1C1交于点E．（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；（Ⅱ）求证：平面BB1D⊥平面AA1C1C；20.(本题满分12分)某厂家拟在2019年举行促销活动，经过调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）

5、（单位：万件）与年促销费用（）（单位：万元）满足（为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2019年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.（Ⅰ）将该厂家2019年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（Ⅱ）该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？21.(本题满分12分)如图C,D是以AB为直径的圆上的两点，,F是AB上的一点，且,将圆沿AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知(1)求

6、证：AD平面BCE（2）求证AD//平面CEF；（3）求三棱锥A-CFD的体积22．(本题满分12分)已知函数，若同时满足以下条件：①在D上单调递减或单调递增；②存在区间，使在上的值域是，那么称为闭函数．（1）求闭函数符合条件②的区间；（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；（3）若是闭函数，求实数的取值范围．答案和解析1.D2.【答案】D【解析】试题分析：,,选D3.C【分析】根据不等式的性质判断即可．【解答】解：∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，a+b＜0，＞，∴（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2＞0，即a2＞b2，故C正确，A，D不正确当c

7、=0时，ac=bc，故B不一定正确，故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，掌握基本性质是关键，属于基础题．4.解：由题，选B.5.【分析】当平面ABC⊥平面ACD时，得到的四面体A﹣BCD的体积取最大值，由此能求出四面体A﹣BCD的体积的最大值．【解答】解：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将三角形ABC折起，当平面ABC⊥平面ACD时，得到的四面体A﹣BCD的体积取最大值，此时点B到平面ACD的距离d===，S△ADC==6，∴四面体A﹣BCD的体积的最大值为：V===．故选：C．6.B7.C8.解析：＝＝＝≤.选A9.C10.D11.【答案】A

8、【解析】试题分析：函数的图象恒过定点（