辽宁省沈阳市东北育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的.）1.已知是锐角，，，且，则为（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】由向量平行构造等式求得，根据角为锐角求得结果.【详解】又为锐角本题正确选项：【点睛】本题考查利用三角函数值求角的问题，关键是能够利用向量共线求得三角函数值.2.化简的结果为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据诱导公式依次化简各个部分，从而可得结果.【详解】本题正确选项：【点睛

2、】本题考查利用诱导公式化简的问题，属于基础题.3.若点是钝角的终边上一点，则角可以表示为（）A.B.C.D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据三角函数定义分别求得正弦、余弦和正切值，根据反三角函数的定义求得结果.【详解】由题意可得：，，又本题正确选项：【点睛】本题考查反三角函数表示角的问题，关键是要明确反正弦、反余弦和反正切函数所表示的角的范围.4.已知函数，则（）A.在上单调递增B.在上单调递减C.在上单调递增D.在上单调递减【答案】C【解析】【分析】根据的范围，求解出所处的范围；对应的单调性可得到结果.【详解】当时，当时，不单调，由

3、此可得在上不单调，可知错误；当时，当时，单调递增，由此可得在上单调递增，可知正确本题正确选项：【点睛】本题考查正弦型函数单调性的问题，解决此类问题通常采用整体对应的方式，通过正弦函数的图象得到结果.5.如果函数的图象关于直线对称，那么等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用辅助角公式将函数整理为，可知当时，函数取得最大值或最小值，从而可构造关于的方程求得结果.【详解】由题意得：，其中当时，或解得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据三角函数对称轴求解参数值的问题，关键是明确在对称轴的位置三角函数取得最值，从而可构造方程.6.已知平

4、面上三点，满足，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据模长关系可知，由此可得；根据向量数量积运算的定义可将所求等式变成模长和夹角的运算，从而得到结果.【详解】由题意得：，即，本题正确选项：【点睛】本题考查向量数量积的运算，关键是能够通过模长关系得到垂直关系和夹角的余弦值，属于基础题.7.为了得到函数图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【答案】A【解析】【分析】根据辅助角公式可将函数化，根据图象平移变换可得结果.【详解】由题意得：向右平移个单位即可得到的图象本题正确

5、选项：【点睛】本题考查三角函数的平移变换问题，关键是能够利用辅助角公式将函数化成余弦型函数的形式.8.已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将的左边分子中的1看成，可将左边利用两角和的正切公式化成，进而可得，根据角的范围和正切函数的性质可得，化简可得结果。【详解】因为，所以，因为，所以，所以，所以。故选C。【点睛】本题考查两角和正切公式的逆用、正切函数的性质等知识。三角函数关系式化简时，注意1的运用，如：。两个角的同名三角函数值相等，可利用两角的范围及三角函数的单调性判断两角的关系。9.如图，在中，，，若，则的值为（）A.

6、B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量线性运算，可利用和表示出，从而可根据对应关系求得结果.【详解】由题意得：又，可知：本题正确选项：【点睛】本题考查向量的线性运算问题，涉及到向量的数乘运算、加法运算、减法运算，属于常规题型.10.若，则不能（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分子分母同时除以可知正确；利用二倍角公式可知正确；根据同角三角函数平方关系可知正确，从而得选项.【详解】选项：，可知正确；选项：由二倍角公式可得：，可知正确；选项：若成立，则需；即需，为恒等式，知正确本题正确选项：【点睛】本题考查利用二倍角公式、同角三

7、角函数关系化简三角函数式的问题，考查学生对公式的掌握程度.11.已知为内一点，且，，若,,三点共线，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设线段的中点为，则，因为，所以，则，由三点共线，得，解得；故选B.点睛：利用平面向量判定三点共线往往有以下两种方法：①三点共线；②为平面上任一点，三点共线，且.12.已知函数，其部分图象如图所示，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由最值首先确定；代入可求得的取值；由周期可确定的范围，进而代入确定的最终取值，得到；由的周期性可将所求式子转化为求解：；代入求值即可.【详解】由可知：由

8、得：，即或由图象可知：由得：当时，，解得，令无解；当时，，解得，令，得，则又；；；本题正确选项：【点睛】本题考查已知三角函数部分图象求解函数解析式、利用函数周期性求