八年级数学上册整式的乘法与因式分解14.3.1运用提公因式法因式分解同步精练（新版）新人教版

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1、14．3.1　运用提公因式法因式分解1．把一个多项式化成几个__整式__的__积__的形式，叫做因式分解．2．如果一个多项式的各项含有__公因式__，那么就可以把这个__公因式__提出来，从而将多项式化成__整式的积__的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法．3．ma＋mb的公因式是__m__；2a(y－z)和－3b(y－z)的公因式是__(y－z)__．■易错点睛■因式分解：2a(x－y)＋4(y－x)．【解】2(x－y)(a－2)【点睛】正确确定两个单项式的公因式是解决本题的关键．知识点　公因式与运用提公因式法分解因式1．(2016·海南

2、)下列式子从左到右变形属于因式分解的是(　B　)A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－252．(2016·武汉)把a2－2a分解因式，正确的是(　A　)A．a(a－2)B．a(a＋2)C．a(a2－2)D．a(2－a)3．(2016·白云)(1)多项式3ma2－6mab的公因式是__3ma__；(2)多项式3a3b3－3a2b2－9a2b各项的公因式是__3a2b__；(3)多项式3x2y3z＋9x3y3z与6x4yz2的公

3、因式是__3x2yz__.4．分解因式：(1)(2016·淮安)3x－12＝__3(x－4)__；(2)(2016·南宁)ax＋ay＝__a(x＋y)__；(3)(2016·赤峰)3a2－6a＝__3a(a－2)__；(4)(2016·广西)x3－2x2y＝__x2(x－2y)__．5．把下列各式分解因式：(1)a2－a；【解题过程】解：a(a－1)(2)2xy－4x2；【解题过程】解：2x(y－2x)(3)m(x－y)＋n(y－x)；【解题过程】解：(x－y)(m－n)(4)ax2y＋axy2；【解题过程】解：axy(x＋y)(5)－3ma3

4、＋6ma2－12ma；【解题过程】解：－3ma(a2－2a＋4)(6)6p(p＋q)－4q(p＋q)．【解题过程】解：2(p＋q)(3p－2q)6．a与ay－ax的公因式是(　A　)A．aB．ay＋axC．aD．x－y7．(x－y)2－(x－y)因式分解的结果是(　C　)A．(y－x)(x－y)B．(x－y)(x－y＋1)C．(x－y)(x－y－1)D．(x－y)(y－x－1)8．因式分解：a2b－2ab2＝__ab(a－2b)__．9．若ab＝1，a＋b＝2，则a3b2＋a2b3＝__2__.10．若a＋b＝3，a2b＋ab2＝18，则ab＝

5、__6__.11．把下列各式分解因式：(1)－3x2＋6xy－3x；【解题过程】解：－3x(x－2y＋1)；(2)x(x－y)＋y(y－x)；【解题过程】解：(x－y)2；(3)6a(m－n)－3b(n－m)；【解题过程】解：3(m－n)(2a＋b)；(4)4q(1－p)3＋2(p－1)2.【解题过程】解：2(1－p)2(2q－2pq＋1)．12．利用因式分解计算：(1)5392－439×539；【解题过程】解：53900(2)20142＋2014－2014×2015.【解题过程】解：013．先分解因式，再求值：2xy2－2x2y，其中x－y＝

6、3，xy＝.(导学号：58024271)【解题过程】解：2xy(y－x)＝－1.14．△ABC的三边分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形，等腰三角形还是直角三角形？说明理由．(导学号：58024272)【解题过程】解：∵a＋2ab＝c＋2bc，∴(a－c)＋2b(a－c)＝0，∴(a－c)(1＋2b)＝0，故a＝c或1＋2b＝0，显然b≠－，故a＝c，∴此三角形是等腰三角形．