资源描述:
《江西省会昌中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理(卓越班)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、会昌中学高二理科数学卓越班第一次月考试卷一、选择题:1.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列说法中正确的是()A.若,,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,则2.顶点在原点,且过点(-4,4)的抛物线的标准方程是()A.B.C.或D.或3.“m=4”是“直线mx+(3m-4)y+3=0与直线2x+my+3=0平行”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知且,则向量与向量的夹角为()A.B.C.D.5.某程序框图如图所示,若输出S=3,则判断框中M为()A.B.C.D.(第5题图)(第9题图)(第
2、12题图)6.等差数列的前n项和为Sn,若S5=5,那么的最小值为()A.4B.2C.2D.7.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若,则△ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形或等腰三角形8.已知等比数列的前n项和为,,且满足成等差数列,则等于()A.B.C.D.9.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示,则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于()A.B.C.D.10.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC的面积为S,且,则ABC外接圆的面积为()A.B.2C.D.11.设双
3、曲线C:的两条渐近线互相垂直,顶点到一条渐近线的距离为1,则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为()A.2B.C.D.412.如图,在正方体中,AB=1,过直线的平面平面,则平面截该正方体所得截面的面积为()A.B.2C.D.二、填空题:13.为了了解高一(10)班53名同学的牙齿健康状况,需从中抽取10名同学做医学检验,现已对53名同学编号为00,01,02,…,50,51,52.从下面所给的随机数表的第1行第3列的5开始从左向右读下去,则选取的第5个号码为_________。随机数表如下:0154 3287 6595 4287 53467953 2586
4、 5741 3369 83244597 7386 5244 3578 624114.已知变量满足约束条件,若恒成立,则实数的取值范围为_____.15.给出下列三种说法:①命题p:∃x0∈R,tanx0=1,命题q:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧()”是假命题.②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3.③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.其中所有正确说法的序号为________________.16.已知双曲线的左、右焦点分别为点,抛物线与双曲线在
5、第一象限内相交于点P,若,则双曲线的离心率为______.三、解答题17.设:实数满足,其中;:实数使得方程表示双曲线.(1)当时,若“”为真命题,求的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)证明:b,a,c成等差数列;(2)已知的面积为,求a的值.19.某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”,从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外“活动时间”(单位:小时),活动时间按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5
6、]从少到多分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)求图中a的值;(Ⅱ)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;(III)在[1.5,2)、[2,2.5)这两组中采用分层抽样抽取9人,再从这9人中随机抽取2人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.(第21题图)20.已知数列的前n项和为,且满足(1)求数列的通项公式和前n项和;(2)设,令,求21.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,,PD平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD中点.(1)求证:直线AF平面PEC;(2)求证:AC面PBD;(3)求P
7、E与平面PDB所成角的正弦值.22.已知椭圆C的方程为,P在椭圆上,椭圆的左顶点为A,左、右焦点分别为,的面积是的面积的倍.(1)求椭圆C的方程;(2)直线与椭圆C交于M,N,连接并延长交椭圆C于D,E,连接DE,指出与之间的关系,并说明理由.会昌中学高二理科数学卓越班第一次月考试卷答案题号123456789101112答案BCCBBADCADBD13、4114、15、①③16、17、(1)当时,由,解得,由,解得.因为“”为真,.∴实数的值取值范围是.(2)是的充分不必要条件等价于若是的充分不必要条件,由(1)知,条件对应的集合为:.记满足条件的实数的集合
8、为由题意.当时,,满足;当时,,满足;当时,,要使,