江西省会昌中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文（非卓越班）

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1、2018-2019会昌中学高二下学期第一次月考文科数学（非卓）一、选择题1．已知向量，，若，则实数的值等于（）．A．B．C．D．2．设等差数列的前项和为，若，则（）A．16B．14C．12D．103．如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将y=sinx的图象（）A、向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B向左平移至个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变4．已知，且满足则的最大值为（）A．10B

2、．6C．5D．35．动直线：（）与圆：交于点，，则弦最短为（）A．B．C．D．6．3.若直线L:ax+2y+6=0与直线L:x+(a-1)y+(-1)=0平行但不重合，则a等于（）A-1或2BC-1D27．圆上的点到直线的最大距离为（）A．18B．C．D．8．已知，是异面直线，直线平行于直线，那么与（）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是相交直线D.不可能是平行直线9．两圆与的公共切线有（）A．1条B．3条C．2条D．4条10．若直线x+y=a+1被圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4所截得的弦长为2，则a=（）A．1或5B．﹣1或5C．1或﹣5D．﹣1或﹣511．一个几何体的

3、三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A.3πB.4πC.2π＋4D.3π＋412．一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为1cm的正方形，则原图形的周长是　　A．6cmB．8cmC．D．二、填空题13．______________________．14.若点P（2，1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为15．圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为__________15．16．在平面直角坐标系中，A（1,3），B（4,2），若直线与线段AB有公共点，则实数的取值范围是________．三、解答题17．求过点，且满

4、足下列条件的直线方程：（1）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍的直线方程；（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．18．如图，已知四棱锥中，底面为平行四边形，点，，分别是，，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．19．已知向量，，设函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若，，的面积为，求边的长.20．已知的三个顶点分别为，求：（1）若BC的中点为D，求直线AD的方程；（2）求的面积.21．已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.22．已知圆与曲线有三个不同的交点.（1）求圆的方程；（2）已知

5、点是轴上的动点，，分别切圆于，两点.①若，求及直线的方程；②求证：直线恒过定点.2018-2019会昌中学高二下学期第一次月考文科数学（非卓）参考答案123456789101112BAADDCCDBADB13．14．15．16．17．（1）．（2）或．18.【试题解析】（1）由题意：四棱锥的底面为平行四边形，点，，分别是，，的中点，∴是的中点，∴，又∵平面，平面，∴平面．（2）由（1），知，∵，分别是，的中点，∴，又∵平面，平面，，平面，平面，，∴平面平面．19．（1）；（2）.20．（1）；（2）10（2）因为,所以又直线的方程为，则到直线的距离为.所以的面积为.【点睛】本题考查了中

6、点坐标公式、两点式、两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、三角形面积的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.21．（1）；（2）（2）∴.点睛：裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2）；（3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.22．（1）；（2）①或；②过定点.【解析】试题分析：（1）由得或。直线与圆相交，故直线与圆相切，所以可用圆心到直线的距离等于，可求得；（2）①设直线，交于点，由弦长、勾股定理可求

7、MP

8、，在直角三角形A

9、MQ，由三角形相似得，求得，设点，由距离公式求点的坐标，再结合点M的坐标求直线MQ的方程；②设点，求过点Q、M的圆的方程，弦AB为两圆的公共弦，求直线AB的方程，由方程求定点的坐标。试题解析：（1）因为直线与圆相切，故圆心到直线的距离为，即：，.所以圆的方程为.（2）①设直线，交于点，则，又，所以，而，所以，设，而点，由，，则或，从而直线的方程为：或.②证明：设点，由几何性质可以知道，，在以为直径的圆上，此圆的方程为，为两圆的公共弦，两圆方程相